Nombre Pi !

[Coincoin]

Est-ce au moins un groupe additif ??

Non... Pi et -Pi sont des nombres transcendants...
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[doryphore]

Oui, au moins c'est clair.
Donc pour les conclusions sur les cosinus, il faut être prudent aussi.

exp( i pi / 3) + exp (- i pi / 3) = 1 !!!

[prgasp77]

J'ai une question a vous poser a propos des nombres geometriques. Qu'est ce qui empeche d'avoir une longueur de pi ? Il suffit de prendre [AB] = 4 et M€[AB]. A t0, on fait partir M de A vers B avec une vitesse infinie (en maths, pourquoi pas ?). Donc a t0, AM = pi et AB = pi (comme tout autre nombre compris entre 0 et 4)

[invitefcfe9c77]

Oui, mais tu peux pas le tracer avec une règle et un compas. Les transcendents on peut pas les tracer nan (entre autres)? (je vérifie que j'ai bien appris ce qui y'avait marqué au-dessus).

[Quinto]

Donc pour les conclusions sur les cosinus, il faut être prudent aussi.

exp( i pi / 3) + exp (- i pi / 3) = 1 !!!

Oui et alors?
Ca prouve justement que Pi est transcendant ce que tu écris ....

[invitebb921944]

A t0, on fait partir M de A vers B avec une vitesse infinie (en maths, pourquoi pas ?). Donc a t0, AM = pi et AB = pi (comme tout autre nombre compris entre 0 et 4)

Euh la j'ai vraiment pas compris le rapport avec pi si tu pouvais essayer d'expliquer çà d'une autre manière ce serait vraiment sympa !!

[invite9acf7769]

Tiens j'ai trouvé ça...

http://www.pcinpact.com/actu/news/Fin_de_Pi_314_enfin_trouvee_pa r_hasard.htm

[invitedebe236f]

pi n as pas de fin

et le nombre d or c est (racine(5)+1)/2
particularite Nor *Nor = Nor +1

[invite3200dca9]

Une méthode très simple permet de retenir les 30 premières décimales de Pi. Il suffit de retenir la fameuse phrase :

Que j'aime à faire connaître un nombre utile aux sages.
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.

Les décimales de Pi sont données par le nombre de lettres de chaque mot. Ainsi, le premier mot contient 3 lettres, le second 1, ... sans tenir compte de la ponctuation.

Essayer d'additionner les 20 premières décimales de Pi, vous obtiendrez un résultat intéressant.

[Quinto]

Tiens j'ai trouvé ça...

http://www.pcinpact.com/actu/news/Fin_de_Pi_314_enfin_trouvee_pa r_hasard.htm

Impossible.
En plus le lien foire.

[invite3200dca9]

Quelqu'un (à part doryphore ) a-t-il entendu parler d'une détermination de Pi en lançant des aiguilles sur un plancher... (ou quelque chose dans ce genre) ?

[Quinto]

Oui, c'est l'experience de Buffon.
µµtt lui aussi en a entendu parler si ca t'interesse

[invite3200dca9]

Oui ça m'intéresse.
J'aimerai bien avoir quelques petites explications

[Quinto]

Tient, va faire un tour ici, parce que dans l'explications des probas, je ne suis pas un roi:
http://www.sciences-en-ligne.com/mom...ui-buffon.html

[invite3200dca9]

Oui merci je l'ai trouvé aussi.
En fait je ne savais pas que c'était "l'aiguille de Buffon"
Donc pour faire des recherche c'était une peu difficile...

[invite0d2f28fb]

Carl Sagan, dans Contact, imaginait une fin à pi sous la forme du bitmap d'un cercle, supposant donc clairement que pi fût rationnel. L'idée était séduisante, pour le moins, car elle fixait un graal à ce nombre.
Quant à la possibilité de trouver tout et n'importe quel message dans la suite des décimales de pi à un certain endroit n'a rien de certain. Il serait alors en effet possible de retrouver la suite des décimales de pi ailleurs en elle-même... ça risquerait de coincer.

[Quinto]

Salut,
je ne suis pas d'accord:

Soit si tu veux retrouver un message dans ses décimales, et dans ce cas il te faut que ce message soit de longueur finie.
Soit tu remarques que Pi convient, tout simplement.

[breukin]

Je reviens sur la remarque de Gaëtan.

Dans la première expression du nombre pi, interviennent les inverses de tout les nombres impaires, parmis lesquels tous les nombres premier. Pour moi, ce fait est garant qu'il n'y a aucune périodicité possible dans les décimales.
Je ne sais pas si mon raisonnement ressemble à quelque chose et je ne le mets sûrement pas là en temps que démonstration.

La somme des inverses des entiers, ou des entiers impairs, ou des premiers, étant divergente, on peut, en affectant le signe adéquat à chaque inverse, faire converger la somme vers n'importe quel valeur réelle choisie, donc vers un rationnel.
Il faudrait donc imposer des conditions sur les signes pour obtenir éventuellement un théorème.

[inviteedf3cb1c]

Tout à fait. Le nombre Pi est une chose, sa relation avec le cercle en est une autre . C est pourquoi l éternelle confusion ! La vérité est que -quoi qu on dise- la constance du quotient : circonférence/diamètre , en géométrie euclidienne, n a jamais été démontrée. Mais de quoi parle-t-on ?Pour preuve quelqu’un relèverait il le défi de rapporter cette hypothétique et mystérieuse démonstration .

[Rammstein43]

Pie n'a pas de fin ??? Pourtant 12! * Pie ça se termine !
On peut m'expliquer ?
Merci de vos réponses !

[physiquantique]

Pie n'a pas de fin ??? Pourtant 12! * Pie ça se termine !
On peut m'expliquer ?
Merci de vos réponses !

ca se termine en calculant avec un ordinateur plutot , non?

[invitec053041c]

Pie n'a pas de fin ??? Pourtant 12! * Pie ça se termine !
On peut m'expliquer ?
Merci de vos réponses !

Que veux-tu dire par "Pi n'a pas de fin" ?

[inviteedf3cb1c]

Si pi était algébrique, la quadrature du cercle aurait été résolu depuis lgtps :P

Je pense que le problème de la quadrature du cercle n est pas limité à la théorie des nombres.
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« Un jour l Humanité connaîtra la paix universelle…un nouvel ordre des choses…lui imposeront l état pacifique.» Anatole France.

[breukin]

Non, la quadrature du cercle serait résolue depuis bien longtemps si pi était constructible. Car il existe des nombres algébriques non constructibles.

[invite35452583]

Tout à fait. Le nombre Pi est une chose, sa relation avec le cercle en est une autre . C est pourquoi l éternelle confusion ! La vérité est que -quoi qu on dise- la constance du quotient : circonférence/diamètre , en géométrie euclidienne, n a jamais été démontrée. Mais de quoi parle-t-on ?Pour preuve quelqu’un relèverait il le défi de rapporter cette hypothétique et mystérieuse démonstration .

Bah bien sûr et la relativité restreinte n'est qu'une grossière division par zéro par einstein...
La définition de la longueur d'un arc a été donné, entre autres, ici. Une longueur étant une limite de longueurs de segments, il suffit d'appliquer le théorème de Thalès, par exemple, pour montrer la constance de ce rapport.
Mais enfin ceci n'est valable que pour toute personne qui comprend ou plus exactement accepte de comprendre ce qu'est une limite en mathématiques. Mais il ne peut évidemment pas en être ainsi pour quelqu'un qui prétend "révolutionner" les mathématiques, la physique et je ne sais quoi encore.
Je ne sais pas moi, trouve toi un forum pour amateur de conte de mamie super-nova mais arrête de polluer ce site scientifique.

Je pense que le problème de la quadrature du cercle n est pas limité à la théorie des nombres.

Une théorie du type "Galois s'est complètement trompé mais mon génie va vous expliquer ce qu'aucun avant moi n'a vu".
Pour les gens sérieux, il est à savoir que la question de la quadrature du cercle, la trisection de l'angle... ont été ramené à une question de théorie des nombres par des gens autrement plus sérieux et scientifiques, Evariste Galois notamment, que quelqu'un qui profère des théories incohérentes depuis quelques temps sur ce site et refuse d'entendre le moindre argument.

[invite35452583]

La remarque suivante : P'²=a²-4bP permet de récurrer sur les seuls I_n.

On montre que I_n est entier par récurrence.
Pour cela on intègre par parties deux fois I_n.
On a pour tout entier n>0, en posant P(x)=x(a-bx)

Le 1^er crochet est nul car Pⁿ s'annule aux bornes pour tout n>0, le 2^nd crochet est nul car sinus s'annule aux bornes.
On a pour tout n>0
D'où pour n>1
Or, donc

on en déduit que I_n=2b(2n-1).I_n-1-a².I_n-2 pour n>1
Pour n=1, donc I₁=2b.I₀
Dans tous les cas I_n est entier si les I_m pour m<n sont entiers.
Pour terminer, on remarque que est entier.

[invitee625533c]

Je croyais que la différence entre les nombres irrationnels algébriques et les nombres irrationnels transcendants était que les transcendant ne pouvait être représenté graphiquement, contrairement aux nombres algébriques

Attention ! un nombre constructible à la règle et au compas est nécessairement algébrique.

La réciproque est fausse: est algébrique mais pas constructible (si je me souviens bien)

[invite35452583]

Attention ! un nombre constructible à la règle et au compas est nécessairement algébrique.

La réciproque est fausse: est algébrique mais pas constructible (si je me souviens bien)

Tu te souviens bien, les nombres constructibles à la règle et au compas sont les rationnels et les nombre x tels qu'il existe une suite d'extension Q, K₁,...,K_m tels que [K_n+1:K_n]=2 et x est dans K_m. Cela exclut immédiatement les transcendants et les nombres de degré algébrique qui n'est pas une puissance de 2 comme 2^1/3.

main on sais pas le dernier(son chiffre extreme) qui n'est pas ici dans notre monde mais chez le Dieu le createur du l'univres .

Pi n'a pas de "dernier chiffre" comme tout nombre non décimal donc même "dieu", s'il existe perso jamais rencontré dans les théories mathématiques, ne connaît pas.

[invite986312212]

Pi n'a pas de "dernier chiffre" comme tout nombre non décimal donc même "dieu", s'il existe perso jamais rencontré dans les théories mathématiques, ne connaît pas.

Bertrand Russel aurait certainement tiré de cette remarque une preuve supplémentaire de l'inexistence de dieu: Dieu, s'il existe est omniscient, or Dieu lui-même ne peut connaître la dernière décimale de pi, donc dieu n'existe pas!