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explications polynômes



  1. #1
    sensor

    explications polynômes


    ------

    Bonjour.
    Je n'ai pas très bien compris des exos corrigés en classe.
    Pouvez vous me les expliquer svp.

    Ex 1 :
    Trouver tous les polynômes P tels que( X²+X)P''=3P.

    D'abord on écrit les écritues polynomiales avec les sigma pour P et P'' et à la fin on arrive à polynôme nul ?Mais comment fais-on?

    Ex2 :
    Soit n€N*
    On considère l'application delta : Rn [X] associe Rn [X] définie par delta(P)(X)=P(X+1)-P(X).

    1) Vérifier que delta est une application linéaire (jai compirs le corrié).
    2) Trouver Ker delta ? (Ker c'est le noyau de l'application).

    Merci de m'aider.

    -----

  2. #2
    edpiste

    Re : explications polynômes

    Pour l'exo 1, calcule P'' puis le membre de gauche de ton équation : tu obtiens un polynôme qui doit être égal à 3P. Ensuite identifie les coefficients termes à termes et le tour est joué.

    Pour le 2, il faut te rappeler ce qu'est un noyau : P est dans le noyau si P est solution de l'équation

    delta(P)=0

    Trouver Ker delta, c'est donc résoudre l'équation ci-dessus où l'inconnue est le polynôme P.

  3. #3
    sensor

    Re : explications polynômes

    Merci pour les infos.

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