Bonjour,

J'ai un petit soucis avec la série de puissance :



J'obtiens facilement (en calculant le rayon de convergence) que la série converge absolument pour |z + i| < e et diverge pour |z + i| > e mais je ne parviens pas à conclure pour |z + i| = e

J'essaye de déterminer si ça converge absolument et alors :



et je ne parviens pas à montrer que cette série ne converge pas.
J'ai essayé avec le critère du quotient et de la racine mais ça ne donne rien et le je ne vois aucun autre critère qui me permette d'avancer ...

Avez-vous une idée ?

merci