Série de puissance dans C

**Bleyblue** · 12/12/2006, 20h40

Bonjour,

J'ai un petit soucis avec la série de puissance :

$\text{[math]}$

J'obtiens facilement (en calculant le rayon de convergence) que la série converge absolument pour |z + i| < e et diverge pour |z + i| > e mais je ne parviens pas à conclure pour |z + i| = e

J'essaye de déterminer si ça converge absolument et alors :

$\text{[math]}$

et je ne parviens pas à montrer que cette série ne converge pas.
J'ai essayé avec le critère du quotient et de la racine mais ça ne donne rien et le je ne vois aucun autre critère qui me permette d'avancer ...

Avez-vous une idée ?

merci

invitea56ac065 · 12/12/2006, 21h37

remplacer k! par son expression issue de la formule de Stirling
--

Lucien COSTE

**Bleyblue** · 12/12/2006, 21h52

Formule de Stirling ? Qu'est ce que c'est que ça

?

Je ne suis pas sensé utiliser de résultats inconnus (non vu au cours) ...

merci

invite10a6d253 · 12/12/2006, 22h04

essaye de montrer que
$\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitea56ac065 · 13/12/2006, 10h56

n! = (n^n). (e^-n). k
avec k^2 = 2.pi.n (1+epsilon)

--

Lucien COSTE

**Bleyblue** · 13/12/2006, 15h41

Je vois

Je vais essayer ça, merci

Série de puissance dans C

Série de puissance dans C

Re : Série de puissance dans C

Re : Série de puissance dans C

Re : Série de puissance dans C

Re : Série de puissance dans C

Re : Série de puissance dans C

Discussions similaires

pKa, pH, et dans la serie

Convergence d'une série de puissance

bilan dans un circuit série

série de puissance

Dans la série 1=0