Bonjour,
Dans une annale d'un sujet d'examen sur
les séries j'ai vu quelque chose qui m'a troublé :
Soit Vn le terme générale d'une série convergeante
alors montrez que si Un le t.g d'une série et
Un+1/Un <= Vn+1/Vn à partir d'un certain rang
alors la serie de t.g Un converge
Ce qui m'a troublé c'est le <=, pour moi c'est
vrai si on a l'inégalité stricte < mais imaginons
que Vn+1/Vn -> 1 alors ca ne me semble pas
suffisant puisque Un+1/Un peut trés bien tendre
vers 1 et diverger!
Merci de m'éclairer![]()
-----