extremas globaux

[invite5c6c2cbf]

Salut,

J'aurais une petite question à propos des extremas globaux. En fait, je ne comprends aps comment on peut distinguer parmi les extremas locaux, ceux qui sont aussi globaux par consideration de la limite en l'infini de f(t*x,t*y) avec t reel si on prend par exemple f comme application de R^2 dans R.

D'autre part, existe-t-il un moyen de determiner les extremas globaux d'une application au meme titre que la recherche des extremas locaux (points critiques, hessienne ...)?

Si quelqu'un en sait davantage...

Merci
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[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

J'ai travaillé pendant des années sur les problèmes d'optimisation, et je peux t'affirmer qu'il n'y a pas de méthode générale pour détecter un optimum global.

Sauf si on a des hypothèses sur la fonction à optimiser.

Exemple crétin: si ta fonction est convexe, un minimum local sera forcément un minimum global. Puisque c'est le seul...

Mais en général il faut s'appuyer sur une connaissance a priori de la nature des optimums locaux, et là c'est souvent une question d'expérience du domaine d'application, pour ne pas dire d'empirisme.

-- françois

[invite5c6c2cbf]

Je me doutais bien qu'il n'y avait pas de méthode pour la recherche des extremas globaux. Maintenant j'en suis sur!

Concernant, ce que je dit plus haut sur la limite de f(t*x,t*y) quand t tend vers l'infini, personne ne sait comment on fait pour distinguer si un extremum local est global avec cette methode?

Merci