Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Exercices Partiels Partie 1



  1. #1
    jojoflo

    Exercices Partiels Partie 1


    ------

    Bonjour, pourriez vous me dire si les exos de partiels de math (L1 eco) que j'ai fait ci dessous sont justes ou sinon comment procèder svp car je ne suis pas tres fort en math? Voici les 2 premiers exos:

    Exercice 1: Logique

    a) Soit l'assertion P = "Si la vitesse est limitée, alors les voitures vont lentement ou elles sont prioritaires"

    1° Nier cette assertion.

    2° Donner la contraposée de cette implication.

    b) Est-ce que la proposition a∧b⇒a∨b est une tautologie ( a et b étant des propositions fixées).
    Que représente en terme d'ensembles cette proposition?

    Réponses

    a) 1° Soit p : la vitesse est limitée
    q : les voitures vont lentement
    t : elles sont prioritaires
    donc "Si la vitesse est limitée, alors les voitures vont lentement ou elles sont prioritaires" = p ⇒ (q ∨ t)
    alors la négation = ¬ (p ⇒ (q ∨ t)) = p ∧ ¬ (q ∨ t) = p ∧ (¬ q ∧ ¬ t)
    2° Contraposée: ¬ (q ∨ t) ⇒ ¬ p = (¬ q ∧ ¬ t) ⇒ ¬ p

    b) Ici ça se complique, je voudrais savoir , a∧b⇒a∨b est elle égale à (a∧b)⇒(a∨b) ?
    je fais un tableau:

    donc c'est une tautologie.
    Pour la dernière question "Que représente en terme d'ensembles cette proposition ?", je ne vois pas trop ce qu'il faut faire... Il faut dire que A∧B est inclus dans AUB ?



    Exercice 2: Récurrence

    Soit Uk= k2+5k-1 et
    On pose P(x)= 1/3.(x+1).(x2+8x-3)
    Montrer par récurrence que P(x) = Sn

    Réponses

    a) On montre que P(0)=U0=S0
    P(0)= -1
    S0= -1 donc vrai

    b) On admet que P(n) vrai, on démontre que P(n+1) vrai
    P(n+1)= 1/3.(n+2).((n+1)2+8n+8 -3)
    = 1/3 (n+2).(n2+1+2n+8n+5)
    = 1/3 (n3+12n2+26n+12)
    donc:

    = 1/3 (n+1).(n2+8n-3) + (n+1)2+5(n+1)-1
    = 1/3 (n3+8n2-3n+n2+8n-3) + n2+5+7n
    = 1/3 (n3+12n2+26n+12) = P(n+1)
    Donc on retrouve les mêmes résultats, P(n) vrai.

    Je suis en train d'essayer de faire les 4 autres exos.

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : Exercices Partiels Partie 1

    Salut,

    pour l'exercice 1, je pense qu'on attend des réponses en français à la question a. Sinon, c'est ok (et il s'agit bien de ).

    Pour l'exo 2, c'est ok aussi.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    jojoflo

    Re : Exercices Partiels Partie 1

    ok merci beaucoup.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Thermochimie : volumes partiels
    Par NoWnOw[PHY-CHIM] dans le forum Chimie
    Réponses: 0
    Dernier message: 28/03/2007, 22h33
  2. problèmes partiels connexion ce 28/12/06 est-ce free ?
    Par Cornemuse dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/12/2006, 22h33
  3. partie entière
    Par bbdoll dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 44
    Dernier message: 06/03/2006, 18h23