Bonjour,
j'aimerais savoir quelle est la négation de la proposition suivante :
la racine carrée d'un nombre irrationel positif est un nombre irrationel.
Merci d'avance, parce que là, j'ai des soucis de langage pour cette négation ,je sais pas si je dois changer le "irrationnel" en "rationnel", le "positif" en "négatif", "n'est pas un nombre irrationnel" en "n'est pas un nombre rationnel".
Commence par écrire tout ca en langage logique. Pour tout x irrationnel positif ....
et alors le "pour tout" deviennent "il existe", et un "appartient" en "appartient pas"
ah ok. Sa me donnerait en langage logique: quelque soit x appartient à L (L ensemble des nombres irrationnels ), rac(x) appartient à L.
La négation serait donc : il existe x appartient à L tel que rac(x) n'appartient pas à L ?
Oui c'est ca.
Il existe un irrationnel positif dont la racine carree n'est pas irrationnel.
Pourquoi dans la proposition "irrationnel" ne devient pas "rationnel" ?Envoyé par lolouki
Merci.
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Je suis pas sur de moi parce que j'ai jamais fait ce genre de choses, mais remplacer "n'est pas irrationnelle" par "est rationnelle" n'est jsute que si tout nombre qui n'est pas irrationnel est rationnel. Si jamais il existe des nombres qui ne sont ni irrationnels ni rationnels, on ne peut plus dire ca.
Après reste à savoir si "nier" une expression implique de l'interpréter ensuite.
Un peu de logique.
pour tout irrationnel a rac carr (a) est irrationnel
devient
il existe un irrationnel b dont la rac carr n est pas irrationnelle.
j'ai une question aussi...qu'est-ce que c'est la négation de "réunion" et "d'intersection"?
merci!!
