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Exemple d'intégrale double



  1. #1
    Seirios

    Exemple d'intégrale double


    ------

    Bonjour à tous,

    Je me suis rapidemment intéressé aux intégrales doubles, et il y a une petite chose que je n'arrive pas à faire en pratique :

    Prenons l'intégrale suivante à déterminer :

    , avec défini par

    Mais quand j'essaye de déterminer cette intégrale, je n'arrive pas à trouver u(x) et v(x) dans la formule :



    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. #2
    ericcc

    Re : Exemple d'intégrale double

    Dessine ton domaine : c'est l'aire comprise entre les axes Ox et Oy et la droite x+y=1.
    Pour x fixé, y varie de 0 à 1-x. Donc tes bornes sont 0 à 1 pour x et 0 à 1-x pour y.

  3. #3
    Seirios

    Re : Exemple d'intégrale double

    Donc si j'ai bien compris, je devrais avoir :



    Merci ericc !
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    Seirios

    Re : Exemple d'intégrale double

    J'obtiens comme résultat final :



    Est-ce juste ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Seirios

    Re : Exemple d'intégrale double

    Je viens de m'apercevoir que c'est en réalité faux J'ai fait une erreur vraiment énorme, et je l'ai donc refait et j'aurais besoin d'aide pour calculer :



    Comment fait-on pour calculer la dérivée d'une fonction à deux variables ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  7. #6
    edpiste

    Re : Exemple d'intégrale double

    ici, il faut voir x comme un paramètre fixé

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