Exemple de groupe
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Exemple de groupe



  1. #1
    invite84aff271

    Exemple de groupe


    ------

    Bonjour,

    j'ai un problème sur un exercice où il faut prouver qu'un ensemble est un groupe.
    Voici l'énoncé de l'exercice :

    Soient X un ensemble et B(X) l'ensemble des parties de X.
    Montrer que B(X) a une structure de groupe pour l'opération A ⊕ B = (A-B) U (B-A) = (AUB) - (B⋂A).

    J'ai déjà réussi à montrer qu'il existait un elt neutre (∅) et que tt elt de B(X) avait un inverse (lui-même).
    Est-ce que qqun pourrait m'aider à montrer que l'opération A ⊕ B est associative ?

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. #2
    erik

    Re : Exemple de groupe

    Salut,

    Trouve une relation entre les fonctions indicatrices des ensembles A, B et AtrucB (truc : différence symétrique)

    A partir de là l'associativité sera simple à prouver

Discussions similaires

  1. Exemple d'intégrale double
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 20/02/2007, 09h11
  2. Sous groupe d'un groupe commutatif
    Par invitef55e92ca dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/02/2007, 13h23
  3. Exemple téléportation
    Par invited2098025 dans le forum Physique
    Réponses: 8
    Dernier message: 15/05/2005, 19h56
  4. Un exemple de MQ et de RG pour tous
    Par glevesque dans le forum Physique
    Réponses: 15
    Dernier message: 20/11/2004, 23h17
  5. groupe carbonyle ou groupe acyle ?
    Par invite81b3833e dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/10/2004, 15h19