Salut à tous!
Quelqu'un connaît-il la démonstration du théorème de réduction simultanée en algèbre bilinéaire (cad pour deux matrices A et B, la première étant la matrice d'une forme bilnéaire symétrique définie positive, et la seconde simplement symétrique, on peut trouver un automorphisme P et une matrice diagonale D telles que A=t(P)*P et B=t(P)*D*P)?
Peut-on y arriver à partir du théorème fondamental (toute matrice symétrique est diagonalisable dans une b.o.n.)? Je sens qu'il y a un rapport entre les deux mais j'arrive pas à l'écrire...
Merci!
-----