produit [et suite?]

[invite37c192d1]

bonjour!
Je ne sais pas si c'est la fatigue mais je ne vois pas comment simplifier



une idée?
merci.
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Je ne sais pas si c'est ce que tu cherches, mais voilà:

Ton produit (désolé, j'ai toujours du mal avec LaTeX) vaut 1.3.5.7...(2n-1). Ça fait fortement penser à (2n-1)! (la factorielle, hein, le point d'exclamation c'est pas pour exprimer mon enthousiasme).
C'est en fait (2n-1)! divisé par 2.4.6.8...(2n-2) qui vaut 2 fois 1.2.3...(n-1), càd 2 fois (n-1)!
Donc ton produit vaut finalement (2n-1)! / 2.(n-1)!

-- françois

[invite37c192d1]

merci, c'est bien ce que je cherchais, mais au dénominateur, ce ne serait pas plutôt 2^n-1 * (n-1)! ?

[invite6de5f0ac]

Euh oui, tu as farpaitement raison... J'ai encore voulu aller trop vite

-- françois

[A voir en vidéo sur Futura]