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Corps.



  1. #1
    nassoufa_02

    Corps.

    Bonjour je cherche une démo du théorème suivant :


    Z/nZ Est un corps ssi n est premier .

    Si vous en avez une simple je suis preuneuse .

    Merci d'avance .

    -----

    L'imagination est plus importante que la connaissance !

  2. #2
    martini_bird

    Re : Corps.

    Salut,

    si n est premier, alors l'idéal (n) est maximal, donc Z/(n) est un corps.

    Si n n'est pas premier, il admet une factorisation n=ab non triviale de sorte que les classes de a et b dans Z/nZ sont non nulles et sont des diviseurs de zéro : Z/nZ n'est donc pas intègre (et par conséquent encore moins un corps).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    nassoufa_02

    Re : Corps.

    Coucou

    Merci bien
    L'imagination est plus importante que la connaissance !

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