Bonjour à tous, me voilà avec un problème de noyaux.
Je prends n un entier,des réels distincts, et d un entier strictement plus petit que n.
Attention, voilà des matrices. Je poseune matrice de Vandermonde comme ceci :
C'est une matrice à d+1 lignes et n colonnes. Ensuite, je pose, elle est (d+1)x(d+1), symétrique, définie positive. Enfin je pose
.
Il me faut montrer que les noyaux dess'emboitent :
Ca peut faire peur mais il est rassurant de remarquer que
-est une matrice de projection orthogonale,
-, donc on a la dimension des images et des noyaux.
- dans le cas extrème,
est carrée donc il y a plein de choses qui se simplifient et
est nulle.
Toutes les suggestions sont les bienvenues
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