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Trouver une matrice qui annule une autre



  1. #1
    nams2590

    Trouver une matrice qui annule une autre


    ------

    Bonjour,

    Mon problème qui a premier abord me semblait simple me pose un gros problème.

    Je cherche une matrice W, qui permette d'annuler une matrice C.

    La matrice C est la suivante :



    Il faut donc trouver tels que

    Pour ma part, j'ai voulu faire

    Mais lorsque je développe, je me retrouve avec 2 équations à 3 inconnues. Donc comment faire ?

    Merci pour vos réposes

    -----
    namselectro

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  3. #2
    nams2590

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Voici le système que je trouve :




    En gros je ne vois pas comment résoudre ce système car comme je l'ai dit je me retrouve avec un système de 2 équations à 3 inconnues.
    A moins qu'il faille utiliser une autre méthode pour trouver W.
    namselectro

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par nams2590 Voir le message
    Voici le système que je trouve :




    En gros je ne vois pas comment résoudre ce système car comme je l'ai dit je me retrouve avec un système de 2 équations à 3 inconnues.
    A moins qu'il faille utiliser une autre méthode pour trouver W.
    En fait tu n'as que 2 inconnues, car il est clair que si (a, b, c) est une solution, (ka, kb, kc) est aussi solution pour tout k.

    En pratique, tu cherches à résoudre en choisissant deux des inconnues (e.g., b et c). Si le discriminant n'est pas nul, tu as toutes les solutions exprimées en fonction de la troisième (e.g., a); sinon, tu choisis une autre paire... (Dans ton cas, aucun discri n'est nul, aucune difficulté!)

    Cordialement,

  5. #4
    Ksilver

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    [edit] : j'ai pris le probleme a l'envers en fait... c'est mmy qui à raison

  6. #5
    cedbont

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Bonjour,
    pourquoi ne prends-tu pas une matrice 3x3 ?
    Tu aurais un système linéaire de 9 équations à 9 inconnues.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nams2590

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    En gros, vous voulez dire que je peux prendre a et b pour résoudre mon système. Ainsi, je connaiterais a et b, mais je prend qu'elle valeur pour c ?

    J'ai pas tout compris.
    namselectro

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  10. #7
    Blueberry

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Bonjour,

    mais pourquoi ne résous tu pas le système ultra-simple que tu as trouvé ?

  11. #8
    nams2590

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Ben tout simplement parce qu'il faut avoir 3 équations pour pouvoir trouver les 3 inconnues. 2 équations c'est insuffisant.
    namselectro

  12. #9
    Ksilver

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    ce que tu dois comprendre, c'est qu'il n'y a pas une unique solution : tu as une droite de solution : si (a,b,c) est solution alors (x*a,x*b,x*c) est aussi solution !

    donc tu resoud pour b et c en fixant a (par exemple) et tu trouve lensemble des solutions en faisant varier a dans R.


    et ti tu as bessoin d'une solution particulière, et ba tu prend un valeur arbitraire pour a (genre a=1... enfin ce qui t'arrange quoi...)

  13. #10
    nams2590

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    D'accord, sdonc il suffit que je fixe une des 3 valeurs (a b ou c) pour trouver ma matrice W.
    namselectro

  14. #11
    humanino

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Citation Envoyé par nams2590 Voir le message
    En gros, vous voulez dire que je peux prendre a et b pour résoudre mon système. Ainsi, je connaiterais a et b, mais je prend qu'elle valeur pour c ?
    ...
    D'accord, sdonc il suffit que je fixe une des 3 valeurs (a b ou c) pour trouver ma matrice W.
    Pour etre un peu plus explicite, tu exprimes deux inconnues en fonction de la troisieme. Par exemple, tu exprimes a et b en fonction de c, qui lui est arbitraire.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  15. #12
    Blueberry

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    Je précise que vu le système, la valeur que tu choisiras de fixer pour l'une des inconnues doit être non nulle (car sinon ça donnera comme solution (0,0,0)

  16. Publicité
  17. #13
    nams2590

    Re : Trouver une matrice qui annule une autre

    C'est bon, ça fonctionne en effet. Merci pour vos réponses.
    namselectro

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