Polynômes de Legendre, un peu d'aide svp

[invite5c80985b]

Bonjour,

j'ai un petit problème pour calculer le degré et le coefficient dominant des polynômes de Legendre, définis par :

et

Quelqu'un pour m'aider ?
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[invite9e95248d]

je suis pas sur d'avoir bien compris ta question, mais si c'est au terme de plus haut degré que tu t'interesses, pour Gn(x), c'est x^(2n), donc de degré 2n et de coefficiant 1.

Ensuite pour Ln, tu dérives n fois, ça donne donc n pour le plus haut degré et
2n*(2n-1)*.......*(n+1)*n/(n!*2^n)

J'espère que je répond à ta question ^^

[invite3bc71fae]

Ln est un polynôme de degré n, le coefficient dominant de Ln est



folky a dérivé une fois de trop.

[invite9e95248d]

oups effectivement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c80985b]

Hé bien, merci beaucoup