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fractales dans la nature ?



  1. #1
    benjgru

    fractales dans la nature ?


    ------

    Bonjour .

    J'ai lu le bouquin de Mandelbrot sur les fractales...il y a donc une géométrie fractale dans les côtes de Bratagne, et même dans les choux fleurs !!

    je me demandais à quels autres objets physiques on avait pu trouver une géométrie fractale/invariance d'échelle ?

    je pensais à l'univers (distribution des amas de galaxies) ou au cerveau (distribution des amas de neurones: forme de la surface du cerveau) ?


    merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : fractales dans la nature ?

    Salut,

    J'ai déjà assisté à une conférence de Mandelbrot, et je sais qu'il arrive à faire croire que les fractales sont *l'image* de la réalité, mais je pense qu'il faut garder un peu d'esprit critique. L'invariance d'échelle, qui sous tend toute la théorie des fractales n'est pas si claire en physique par exemple, où les théories sont bien distinctes selon les échelles auxquelles on travaille: Mécanique quantique, relativiste, thermodynamique, etc. Un physicien pourra certainement me fournir des exemples plus détaillés.

    En gros, il faut garder à l'esprit que ce n'est qu'une modélisation qui rend assez bien compte de certaines caractéristiques de la réalité - ce qui est déjà pas mal, hein, ne me fais pas dire ce que je ne dis pas !

    Après, peut-être que cela peut s'appliquer sur d'autres objets avec plus ou moins de succès, je ne sais pas trop.

    __
    rvz

  4. #3
    Médiat

    Re : fractales dans la nature ?

    Juste un mot rapide pour préciser que l'invariance d'échelle n'est pas une condition nécessaire (côte de Bretagne par exemple) pour avoir une fractale ; et je crois que ce n'est pas non plus une condition suffisante.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    Ledescat

    Re : fractales dans la nature ?

    Il y a bien-sûr le flocon de neige aussi...
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    benjgru

    Re : fractales dans la nature ?

    t'es sûr pour le flocon de neige ?

    il ne me semble pas qu'il y ait invariance d'échelle à 1ere vue...mais peut être je me trompe !

    y a les nuages je crois par contre..?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zarkis

    Re : fractales dans la nature ?

    Citation Envoyé par rvz Voir le message
    Salut,

    L'invariance d'échelle, qui sous tend toute la théorie des fractales n'est pas si claire en physique par exemple, où les théories sont bien distinctes selon les échelles auxquelles on travaille: Mécanique quantique, relativiste, thermodynamique, etc.
    __
    rvz
    Justement au sujet de l'invariance en physique, Laurent Nottale dans son livre "la relativité dans tout ces états" parle d'une unification de la physique quantique et relativité général aux travers de fractales, j'ai lu le livre il y a bien 3 ans, j'ai un peu oublié la façon de voir plus en détails peut-être quelqu'un??

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  10. #7
    Médiat

    Re : fractales dans la nature ?

    La feuille de fougère.
    Tu peux chercher sur le net : IFS et plus particulièrement Michael BARNSLEY qui a mis au point un algorithme de compression des images très efficace basée sur les IFS (Iterated Function System)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    jobherzt

    Re : fractales dans la nature ?

    effectivement, il y a dans la nature des choses qui se rapprochent des fractales. effectivement, l'auto similarité n'est ni necessaire ni suffisante. je ne pense pas qu'on puisse dire que le flocon de neige est fractal (tu pensais sans doute au flocon de Knoch, qui ne ressemble pas tant que ca a un vrai flocon).

    en fait la particularité premiere d'un objet fractale c'est son extreme irregularité a toutes les echelles : on peut zoomer dessus tant qu'on veut, on verra toujours des angles, jamais quelque chose de "lisse".

    dans la nature, a vue de nez, il y a 2 choses qui peuvent produire du fractal (il y en a sans doute d'autre) :
    - les phenomene chaotique : comme par exemple l'usure d'une roche a cause de l'eau ou du vent -> les reliefs montagneux, les cotes bretonnes...
    - l'evolution naturelle qui va chercher a optimiser certaine chose, et ou la fractale est la meilleure solution : par exemple on peut faire tenir un objet d'une aire infinie dans un volume fini en prenant une surface fractale. ainsi, les poumons sont fractales, ce qui entraine qu'ils offrent une surface de captation de l'oxygene tres tres tres grande par rapport au volume dans lequel ils sont rangé -> optimisation de l'apport en air.

  12. #9
    invite986312212
    Invité

    Re : fractales dans la nature ?

    un objet mathématique auto-similaire: la trajectoire d'un mouvement brownien.
    Images attachées Images attachées

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