Echantillonnage !

[invite52487760]

Bonsoir:
J'ai du mal à comprendre certaines notions en statistiques ...
Voiçi le texte que j'arrive pa à comprendre ...
Modélisation de l'échantillonage aléatoire simple.
Ce type d'échantillonage consiste à extraire un échantillon de taille dans une population de taille par des tirages aléatoires équiprobables et indépendants ( tirages avec remise ). On introduit le modèle suivant:
Soit : la population constituée d'éléments appelés unités d'observation.
Soit le caractère que l'on voudrait étudier sur l'ensemble de cette population.
, le résultat aléatoire du - ième tirage, est une variable aléatoire qui suit la même loi que . On note : le résultat du - ième tirage.
On note: les résultats aléatoires de ces tirages.
Définition:
sont variables aléatoires indépendantes et de même loi ( celle de ), il est appelé echantillon de taille de .
Après tirage au sort, prend les valeurs .
Question :
Les passages que j'ai pas compris sont en rouge dans le texte ... aidez moi et merçi d'avance.. !
j'arrive pas à distinguer la difference entre : résultat du - ième tirage et le résultat aléatoire du - ième tirage
Est ce que vous pouvez me donner un exemple concret pratique illustrant toutes ces notions cités dans le texte.
merçi infiniment !!!
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[invite52487760]

D'accord, pour la signification du caractère ça va .. !!
un caractère c'est par exemple le poids, la taille ... etc. c'est une variable aléatoire sur l'ensemble de la population.
Par exemple : On prend au hasard un ananas dans la récolte d'un champ, et on considère la variable aléatoire : poids de lananas :
l'ensemble de tous les résultats possibles ( l'univers ) : tous les ananas du champ, et
: telle que : : ananas en par exemple.

[invite986312212]

salut,

traditionnellement en stats, on note les variables aléatoires avec des majuscules, et leurs valeurs en minuscules. Ici, ton espace probabilisé est , P étant la loi uniforme sur , est la variable aléatoire "k-ième tirage" et avec .

[invite52487760]

Bonsoir:
D'abord , "ambrosio" , merçi de ta reponse !!
j'ai une autre question à vous poser, la voiçi :
Est ce les deux écritures suivantes ont le même sens ...?!
1) ~ ( suit la loi normale centrée réduite )
2) quand
et merçi d'avance !!!.

[invite986312212]

et ben non, elles ont pas le même sens. "tend vers" n'est pas "égale". D'ailleurs l'écriture 2 est incomplète. Il faut en principe préciser le mode de convergence, encore qu'ici on comprenne qu'il s'agit de convergence en loi.

[A voir en vidéo sur Futura]