surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
24/07/2007, 10h51
#1
MoMoDesigner
Date d'inscription
juillet 2007
Âge
59
Messages
3
surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
------
Bonjour,
je souhaite calculer la surface d'une calotte sphérique résultant de l'intersection de 2 sphères de rayons différents. Les données fournies sont les coordonnées (3D) de chaque sphère ainsi que leur rayon respectif. D'avance merci de votre aide.
Bien cordialement.
-----
Aujourd'hui
Publicité
24/07/2007, 12h21
#2
invite19431173
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
23 187
Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
Discussion déplacée.
24/07/2007, 14h02
#3
Jeanpaul
Date d'inscription
novembre 2003
Localisation
Banlieue parisienne
Messages
10 538
Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
Ce n'est pas très compliqué. Il faut d'abord trouver l'angle A sous lequel on voit la calotte depuis le point O1, centre de la sphère qui t'intéresse.
Pour cela, tu écris que :
R2² = R1² + d² - 2 R1*d*cos(A)
R1 et R2 rayons des sphères et d leur distance d < R1 + R2
Ca donne cos(A)
Ensuite tu écris la surface de la calotte :
S = 2*pi*R1²*(1 - cos(A))
et c'est fini.
24/07/2007, 18h39
#4
MoMoDesigner
Date d'inscription
juillet 2007
Âge
59
Messages
3
Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
merci beaucoup Jeau-Paul
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
24/07/2007, 18h43
#5
MoMoDesigner
Date d'inscription
juillet 2007
Âge
59
Messages
3
Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
Envoyé par Jeanpaul
Ce n'est pas très compliqué. Il faut d'abord trouver l'angle A sous lequel on voit la calotte depuis le point O1, centre de la sphère qui t'intéresse.
Pour cela, tu écris que :
R2² = R1² + d² - 2 R1*d*cos(A)
R1 et R2 rayons des sphères et d leur distance d < R1 + R2
Ca donne cos(A)
Ensuite tu écris la surface de la calotte :
S = 2*pi*R1²*(1 - cos(A))
et c'est fini.
au fait connais-tu des sites web sur lesquels je puisse trouver des notions (du type de celle de ma question) sur la géométrie. D'avance merci.
Bien cordialement
24/07/2007, 18h49
#6
Jeanpaul
Date d'inscription
novembre 2003
Localisation
Banlieue parisienne
Messages
10 538
Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)
Tu as le site Wolfram http://mathworld.wolfram.com/topics/Geometry.html
et d'autres équivalents mais tu vas tomber sur un double problème :
- la langue d'abord
- ensuite, plus grave, un problème de nomenclature : pour trouver LA bonne formule, il faut savoir comment s'appelle le problème et le formuler. En plus, parfois ça correspond à un mélange de concepts.
Pas simple comme approche.