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surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)



  1. #1
    MoMoDesigner

    surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

    Bonjour,
    je souhaite calculer la surface d'une calotte sphérique résultant de l'intersection de 2 sphères de rayons différents. Les données fournies sont les coordonnées (3D) de chaque sphère ainsi que leur rayon respectif. D'avance merci de votre aide.
    Bien cordialement.

    -----


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  3. #2
    benjy_star

    Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

    Discussion déplacée.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

    Ce n'est pas très compliqué. Il faut d'abord trouver l'angle A sous lequel on voit la calotte depuis le point O1, centre de la sphère qui t'intéresse.
    Pour cela, tu écris que :
    R2² = R1² + d² - 2 R1*d*cos(A)
    R1 et R2 rayons des sphères et d leur distance d < R1 + R2
    Ca donne cos(A)
    Ensuite tu écris la surface de la calotte :
    S = 2*pi*R1²*(1 - cos(A))
    et c'est fini.

  5. #4
    MoMoDesigner

    Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

    merci beaucoup Jeau-Paul

  6. #5
    MoMoDesigner

    Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Ce n'est pas très compliqué. Il faut d'abord trouver l'angle A sous lequel on voit la calotte depuis le point O1, centre de la sphère qui t'intéresse.
    Pour cela, tu écris que :
    R2² = R1² + d² - 2 R1*d*cos(A)
    R1 et R2 rayons des sphères et d leur distance d < R1 + R2
    Ca donne cos(A)
    Ensuite tu écris la surface de la calotte :
    S = 2*pi*R1²*(1 - cos(A))
    et c'est fini.
    au fait connais-tu des sites web sur lesquels je puisse trouver des notions (du type de celle de ma question) sur la géométrie. D'avance merci.
    Bien cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

    Tu as le site Wolfram
    http://mathworld.wolfram.com/topics/Geometry.html
    et d'autres équivalents mais tu vas tomber sur un double problème :
    - la langue d'abord
    - ensuite, plus grave, un problème de nomenclature : pour trouver LA bonne formule, il faut savoir comment s'appelle le problème et le formuler. En plus, parfois ça correspond à un mélange de concepts.
    Pas simple comme approche.

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