surface d'une calotte spherique (intersection de 2 sphères)

[invite0d41b5f8]

Bonjour,
je souhaite calculer la surface d'une calotte sphérique résultant de l'intersection de 2 sphères de rayons différents. Les données fournies sont les coordonnées (3D) de chaque sphère ainsi que leur rayon respectif. D'avance merci de votre aide.
Bien cordialement.
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[invite19431173]

Discussion déplacée.

[Jeanpaul]

Ce n'est pas très compliqué. Il faut d'abord trouver l'angle A sous lequel on voit la calotte depuis le point O1, centre de la sphère qui t'intéresse.
Pour cela, tu écris que :
R2² = R1² + d² - 2 R1*d*cos(A)
R1 et R2 rayons des sphères et d leur distance d < R1 + R2
Ca donne cos(A)
Ensuite tu écris la surface de la calotte :
S = 2*pi*R1²*(1 - cos(A))
et c'est fini.

[invite0d41b5f8]

merci beaucoup Jeau-Paul

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0d41b5f8]

Ce n'est pas très compliqué. Il faut d'abord trouver l'angle A sous lequel on voit la calotte depuis le point O1, centre de la sphère qui t'intéresse.
Pour cela, tu écris que :
R2² = R1² + d² - 2 R1*d*cos(A)
R1 et R2 rayons des sphères et d leur distance d < R1 + R2
Ca donne cos(A)
Ensuite tu écris la surface de la calotte :
S = 2*pi*R1²*(1 - cos(A))
et c'est fini.

au fait connais-tu des sites web sur lesquels je puisse trouver des notions (du type de celle de ma question) sur la géométrie. D'avance merci.
Bien cordialement

[Jeanpaul]

Tu as le site Wolfram
http://mathworld.wolfram.com/topics/Geometry.html
et d'autres équivalents mais tu vas tomber sur un double problème :
- la langue d'abord
- ensuite, plus grave, un problème de nomenclature : pour trouver LA bonne formule, il faut savoir comment s'appelle le problème et le formuler. En plus, parfois ça correspond à un mélange de concepts.
Pas simple comme approche.