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base de Fourier et relation de fermeture



  1. #1
    gatsu

    base de Fourier et relation de fermeture


    ------

    Bonjour,

    Je considère l'espace des fonctions périodiques définies sur de période muni du produit hermitique :


    Il me semble que pour que la base de fourier correspondante en soit une (base) il faut montrer la relation de fermeture :



    le truc c'est que, autant avec les TF je vois comment faire le calcul autant là avec la série je suis un peu perdu.

    Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ?

    -----

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  3. #2
    gatsu

    Re : base de Fourier et relation de fermeture

    re-bonjour,

    Personne pour m'aider est ce que vous voulez d'avantage de précisisons ?

  4. #3
    labostyle

    Re : base de Fourier et relation de fermeture

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    re-bonjour,

    Personne pour m'aider est ce que vous voulez d'avantage de précisisons ?
    moi je veux bien

  5. #4
    labostyle

    Re : base de Fourier et relation de fermeture

    si je comprend bien en partant de ta formule 1/L somme .... tu dois arriver a la fonction de dirac c'est bien ca

  6. #5
    IceDL

    Re : base de Fourier et relation de fermeture

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message


    Salut,

    Une possibilite pour prouver cette derniere egalite est de considerer avec x-a fixe la suite des sommes partielles, qui se calcule tres facilement (serie geometrique), et de montrer qu'elle converge au sens des distributions vers le dirac en x-a.

    Cordialement,
    There's beauty in the breakdown

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gatsu

    Re : base de Fourier et relation de fermeture

    Citation Envoyé par labostyle
    si je comprend bien en partant de ta formule 1/L somme .... tu dois arriver a la fonction de dirac c'est bien ca
    Oui c'est ça.
    Citation Envoyé par IceDL Voir le message
    Salut,

    Une possibilite pour prouver cette derniere egalite est de considerer avec x-a fixe la suite des sommes partielles, qui se calcule tres facilement (serie geometrique), et de montrer qu'elle converge au sens des distributions vers le dirac en x-a.
    Ouha je suis trop nul ! je n'y avais pas pensé...bon je vais voir ce que ça donne merci du tuyau !

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