base de Fourier et relation de fermeture

[invite93279690]

Bonjour,

Je considère l'espace des fonctions périodiques définies sur de période muni du produit hermitique :


Il me semble que pour que la base de fourier correspondante en soit une (base) il faut montrer la relation de fermeture :



le truc c'est que, autant avec les TF je vois comment faire le calcul autant là avec la série je suis un peu perdu.

Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ?
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[invite93279690]

re-bonjour,

Personne pour m'aider est ce que vous voulez d'avantage de précisisons ?

[invitef16d06a2]

re-bonjour,

Personne pour m'aider est ce que vous voulez d'avantage de précisisons ?

moi je veux bien

[invitef16d06a2]

si je comprend bien en partant de ta formule 1/L somme .... tu dois arriver a la fonction de dirac c'est bien ca

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedef78796]

Salut,

Une possibilite pour prouver cette derniere egalite est de considerer avec x-a fixe la suite des sommes partielles, qui se calcule tres facilement (serie geometrique), et de montrer qu'elle converge au sens des distributions vers le dirac en x-a.

Cordialement,

[invite93279690]

si je comprend bien en partant de ta formule 1/L somme .... tu dois arriver a la fonction de dirac c'est bien ca

Oui c'est ça.

Salut,

Une possibilite pour prouver cette derniere egalite est de considerer avec x-a fixe la suite des sommes partielles, qui se calcule tres facilement (serie geometrique), et de montrer qu'elle converge au sens des distributions vers le dirac en x-a.

Ouha je suis trop nul ! je n'y avais pas pensé...bon je vais voir ce que ça donne merci du tuyau !