Je peux lire dans vos pensées

[invite8a64f8f1]

Je viens de trouver un jeu mathématique incroyable. Comment est-ce possible ? Ça marche à tous les coups. Expliquez-moi !

http://pierre.baudu.in/readyourmind/
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[invitea3eb043e]

Ce type de calcul donne forcément un multiple de 9 et tu verras que ces multiples (9, 18, 27...) donnent tous le même symbole.

[erik]

Un classique, super simple et impressionant.

Je cache la réponse pour ceux qui veulent réfléchir au problème (qui concerne plus le niveau lycée/college que supérieur)

 Cliquez pour afficher

Tu prends deux nombres (entre 0 et 9) disons a et b (exemple 4 et 2).
Tu formes le nombre ab (42) , c'est à dire le nombre 10*a+b (10*4+2).
Tu enlèves a+b : on obtient donc 10*a+b-a-b=9*a.

Quels que soit les nombres que tu choisis au départ tu tombes toujours sur un multiple de 9, regarde la table des symboles : tout les multiples de neuf ont le même symbole.

Edit : pas drole jeanpaul, faut laisser les gens réfléchir

[invite1fb4554e]

facile :

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soient x et y deux entiers entre 0 et 9.
Tu les mets bout à bout, tu obtiens donc : 10x + y
Ensuite, tu retranches la somme des deux, tu obtiens donc : 10x + y - (x+y)
C'est à dire : 9x

Donc le résultat est forcément multiple de 9. Tu remarqueras que les multiples de 9 ont tous le même symbole (qui change à chaque fois). C'est donc infaillible !

edit : merde, grillé deux fois ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[erik]

C'est incroyable on vient d'avoir la preuve d'une transmission de pensée entre Gunman et moi !!

La formulation de la réponse n'est pas exactement identique, il devait y avoir un peu de friture sur la ligne

[FonKy-]

bah .. j'ai pris 0 et 1 soit 01 - (0+1) = 0 ca y était pas
au debut j'étais impressionné mais je pense que yavait un symbole par chiffre lol

[FonKy-]

Edit : pas drole jeanpaul, faut laisser les gens réfléchir

mdr .. et ce qui me fait le plus rire c qu'il a poster ca dans mathématique supérieur .. donc je pense pas trop de difficulté
edit ups pardon j'ai pa vu qu'il demander la correction ^^ désolé lol

[invite8a64f8f1]

Un classique, super simple et impressionant.

Je cache la réponse pour ceux qui veulent réfléchir au problème (qui concerne plus le niveau lycée/college que supérieur)

Tu prends deux nombres (entre 0 et 9) disons a et b (exemple 4 et 2).
Tu formes le nombre ab (42) , c'est à dire le nombre 10*a+b (10*4+2).
Tu enlèves a+b : on obtient donc 10*a+b-a-b=9*a.

Quels que soit les nombres que tu choisis au départ tu tombes toujours sur un multiple de 9, regarde la table des symboles : tout les multiples de neuf ont le même symbole.

Edit : pas drole jeanpaul, faut laisser les gens réfléchir

Bon merci, en tout cas j'ai pas compris l'explication, ça explique pour quoi j'au toujours eu 2 ou 3 de moyenne en Maths au collège et au lycée.

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Reprenons :

tu prends deux chiffres : a et b (par exemple a = 4 et b = 2)
Former "ab", c'est multiplier a par 10 et ajouter b (a * 10 = 40 et 40 + b = 42)
Soustraire la somme de a et b, c'est soustraire a et soustraire b donc, on soustrait b (que l'on venait d'ajouter !!!) et on soustrait a à ce qui reste, c'est-à -dire 10 * a.

Donc, ca revient à multiplier a par 9 (10 * a - a = a * (10 -1) = 9 * a).
On sait donc que quelque soit a (et b !) on obtient un multiple de 9.
Si a = 1 on obtient 9
Si a = 2 on obtient 18
Si a = 3 on obtient 27
Si a = 4 on obtient 36
...
Si a = 9 on obtient 81


et comme par magie, tous ces multiples de 9 (9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 et 81) ont le même symbole ...

[invite1ca00fc9]

J'ai envie d'apporter une réponse plus logique que mathématique.
Pour mieux comprendre le coup de la somme des chiffres. Le premier indice est que le nombre à choisir doit être inférieur ou égal à 99. C'est un signe, quand on veut manipuler les multiples de 9 ou de 11, on impose cette fourchette.
La raison est simple. On reconnait un nombre multiple de 9 en additionnant les chiffres qui le composent. La somme doit être égale à un multiple de 9.
Or en dessous de 100, la somme des chiffres qui composent tous les multiples de 9 vaut 9.
9 : 9+0=9
18 : 1+8=9
27 : 2+7=9
...
On voit par là également qu'ajouter 9 à un nombre c'est lui ajouter 10 et retrancher 1, on ajoute un 1 aux dizaines et on retire 1 aux unités.
C'est du raisonnement inverse que se sert ce faux tour de magie.
Prend un multiple de 9 inférieur à 100. Par exemple 81. Si tu lui retires la somme des chiffres qui le composent, tu vas forcément lui retirer 9 et donc retomber sur un multiple de 9.
81-8-1 = 81-9 = 72. Tu vas passer de 9X9=81 à 9X8=72.
Revenons maintenant à notre énigme et prenons un nombre supérieur à 81 qui se situe avant le multiple de 9 suivant (90).
Je choisis 87. 87, c'est 81+6.
Oter à 87 la somme de ses chiffres constitutifs, c'est retirer 9 et c'est retirer aussi la différence entre 87 et le multiple de 9 inférieur le plus proche.
87-8-7 = 87-8-1-6 = 87-9-6
Quel que soit le nombre que tu as choisi, le résultat est forcément le multiple de 9 de la dizaine inférieure.
Repars faire un petit tour sur la page, tu verras que 91 n'a pas le même symbole que les autres multiples de 9. Et pour cause, le multiple de 9 le plus élevé qui correspond à ce calcul est forcément 81.