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Calcul de limite



  1. #1
    T@kniX

    Calcul de limite


    ------

    Salut tout le monde

    J'ai des difficultés pour calculer une limite et après avoir essayer tout ce qui me passait par la tête dans tous les sens sans que ça ne donne rien je m'en remet à vous

    Il s'agit de calculer :


    A priori ça donnerait a mais maintenant comment le montrer...

    Si quelqu'un peut m'aider ça serait super sympa de sa part (je demande une piste, pas la résolution complète hein mais au moins que je puisse commencer).

    Merci d'avance à tous

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Calcul de limite

    Bonsoir.

    Cela se ramène à:



    Tu peux soit faire apparaître un taux d'accroissement, soit faire un DL, comme tu veux.
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    T@kniX

    Re : Calcul de limite

    Merci pour ta réponse

    Toutefois, j'en étais arrivé à là et j'avoue ne pas avoir su continuer.

    Alors soit c'est subtile soit j'ai fait tellement de maths aujourd'hui que je ne vois plus rien ^^

    DL je suppose pour développement limité, j'ai déjà entendu ça mais je ne sais pas ce que c'est donc je préfèrerais utiliser le taux d'accroissement.

    Il faudrait que je continue comment ?

    Encore merci pour ton aide.

  4. #4
    indian58

    Re : Calcul de limite

    Pour a non nul, tu as ln(1+ah)/h = a* ln(1+ah)/ah -> a * (ln(1+x))'(0) = a* 1= a. Et pour a = 0,...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    T@kniX

    Re : Calcul de limite

    Ok merci beaucoup j'ai compris

    Question subsidiaire : est-ce que ceci est indéterminé (le numérateur est constant [=0] mais on tombe quand même à 0/0 donc je ne suis pas sûr)

  7. #6
    indian58

    Re : Calcul de limite

    non mais tu dois écrire : lim(x->0 x non nul) ln1/x = lim(x->0 x non nul) 0 = 0

  8. #7
    T@kniX

    Re : Calcul de limite

    Ok je vois, il suffit simplement de détailler.

    Par contre je ne vois pas comment présenter le x non nul...
    Comme ceci c'est correct ?

  9. #8
    Romain-des-Bois

    Re : Calcul de limite

    Correct, mais ça c'est plus habituel : (EDIT : euh... problème Latex !)



    Bon, en fait j'y arrive pas ... (re-problème Latex)
    en général on écrit plutôt comme ça :




    (Note : là, j'ai un peu triché, j'ai utilsé deux fois les balises )

    et si x tend vers 0 en gardant des valeurs positives :

    Dernière modification par Romain-des-Bois ; 16/09/2007 à 11h05.

  10. #9
    T@kniX

    Re : Calcul de limite

    C'est ce que je voulais écrire au départ mais comme ça ne marchait pas je me suis dit que ça ne devait pas être ça.

    Latex est à améliorer alors ^^

    Merci à toi et aux autres qui m'ont aidé.

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