bonjour!
je vous expose mon problème
j'ai f(x)=1/(lnx)^2
et F(x)=intégrale de x à x^2 de f(t)dt
j'ai fait un développement limité de f(t) (au bout d'une étude) grace auquel j'ai obtenu la relation
F(x) = x/((x-1)(x+1)) + ln(x+1) + o(1)
je dois montrer que si x tend vers 1,
F(x)=1/(2(x-1)) + ln 2 + 1/4
Les deux premiers termes sont évidents mais d'ou sort le 1/4? mystère...
je vous remercie pour votre aide
salut,
Le problème c'est que tu n'as pas isolé proprement la partie singulière de la fraction rationnelle en x. Si tu réduis x((x+1)(x-1)) sous la forme d'une somme de fractions irréductibles tu devrais arriver où tu veux...
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
Ca roule! merci beaucoup!
si je veux trouver un equivalent lorsque x tend vers 1, je dois faire un changement de variable? parce que j'ai essayé mais je tourne en rond!
j'ai oublié de préciser : c'est un équivalent de F(x) (quand x tend vers 1) que je voudrais trouver bien entendu
