bonjour!
je vous expose mon problème
j'ai f(x)=1/(lnx)^2
et F(x)=intégrale de x à x^2 de f(t)dt
j'ai fait un développement limité de f(t) (au bout d'une étude) grace auquel j'ai obtenu la relation
F(x) = x/((x-1)(x+1)) + ln(x+1) + o(1)
je dois montrer que si x tend vers 1,
F(x)=1/(2(x-1)) + ln 2 + 1/4
Les deux premiers termes sont évidents mais d'ou sort le 1/4? mystère...
je vous remercie pour votre aide
salut,
Le problème c'est que tu n'as pas isolé proprement la partie singulière de la fraction rationnelle en x. Si tu réduis x((x+1)(x-1)) sous la forme d'une somme de fractions irréductibles tu devrais arriver où tu veux...
Ca roule! merci beaucoup!
si je veux trouver un equivalent lorsque x tend vers 1, je dois faire un changement de variable? parce que j'ai essayé mais je tourne en rond!
j'ai oublié de préciser : c'est un équivalent de F(x) (quand x tend vers 1) que je voudrais trouver bien entendu
