Le fondement des Mathématiques

[invite563ba7d5]

Fondement des Mathématiques : Le PARADOXE.

Pourquoi 1 est-il premier en base 0 ?

Matrice des nombres premiers :


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[Médiat]

Pourquoi 1 est-il premier en base 0 ?[/B]

C'est quoi la base 0 ?

[breukin]

Pourquoi la primitivité d'un nombre dépendrait-elle de la base, qui n'est qu'un système de représentation.
Sept est premier, qu'il soit écrit en base 10 : "7" ou en base 2 : "111", ou qu'il soit écrit en anglais : "seven".

[invitea774bcd7]

Oui, on peut pas écrire beaucoup de nombre en base 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

En tous cas l'image est jolie...

[invite986312212]

salut,

peux-tu expliquer ce que représente cette matrice?

[invitec053041c]

En tous cas l'image est jolie...

C'est déjà ça .

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Si ça doit continuer comme ça, le fil va sans doute tendre vers la fermeture quand le temps t tend vers demain...


Donc soit aiglazur se manifeste pour répondre aux questions, soit on arrête les frais.

Pour la modération,

Gwyddon

[invité576543]

Ca peut faire une belle énigme: décrypter le tableau, proposer des significations

Exemple: x ligne, y colonne

(x, y) rouge = (x premier) et ((y>x) ou (y=10))

bleu = (x premier) et (x>10) et (y<x+10)


Ca va pas loin, et ça ne donne pas d'idée de fond...

Cordialement,

[invite563ba7d5]

C'est la matrice des nombres premiers. Les colonnes sont les bases (ça part de la base 0) et les lignes sont les nombres (de 0 à etc). A l'origine, j'ai alloué 1 pour chaque nombre premier dans les différentes bases et 0 pour les nombres non premiers. J'ai simplement colorisé la matrice (les cases noires ou coloriées correspondent à un nombre premier) pour mettre en relief son originalité. La colonne de la base 10 (pour vous repérer) a ses nombres premiers en rouge.

[Médiat]

Bizarre, bizarre
1) La base de numération 0 n'existe pas
2) la primalité d'un nombre ne dépend pas de la base dans laquelle on l'écrit
Comme c'est étrange

[invite563ba7d5]

Ca fait maintenant plus de 10 ans que cette matrice m'intrigue. Et une question me taraude encore aujourd'hui :

Qu'est-ce qui est codé au sein de cette matrice ?

[invite986312212]

la base 1 non plus, du reste

[invite563ba7d5]

Soit, mettons entre parenthèses la base 0 et la base 1 et le problème que je pose au départ de la primalité de 1 en base 0. Nous y reviendrons plus tard le temps que les idées se décantent.

Lorsque l'on observe cette matrice, on ne peut s'empêcher de penser qu'elle est structurellement codante...

Mais que code-t-elle ?

... et par ailleurs est-ce dans le fondement des Mathématiques ?

[invite986312212]

salut,

je crois qu'il faudrait que tu abandonnes la notion de "primalité de x en base y" parce que la primalité comme la divisibilité ne dépendent que des nombres, pas des bases dans lesquelles on les écrit.

pour ce qui est de 1, la convention est qu'il n'est pas premier. Je pense que c'est pour garder l'unicité de la décomposition en nombres premiers. Si 1 était premier, ça compliquerait inutilement les énoncés de certains théorèmes.

[Médiat]

est-ce dans le fondement des Mathématiques ?

Expression à éviter, s'il te plait.

[invite563ba7d5]

Juste un aparté épistémologique :

L'origine de l'intelligence et de l'exploitation du cerveau par les premiers hommes vient de l'utilisation des mains.

Les mains constituent un système :
- unaire (base 1) par 2 poings fermés,
- binaire par différenciation chirale des 2 mains,
- décimal par 10 doigts,
- quinaire par 5 doigts dans chaque main,
- quadral par dissociation du pouce biphalangé de 4 doigts triphalangés,
- octal par 8 doigts triphalangés,
- ternaire par 3 phalanges des doigts triphalangés,
- duodécimal par les phalanges des 4 doigts triphalangés d'une main,
- par extension en combinaisons, sextal, septal, nonal, etc.
Les animaux sans main sont sans base (base 0) et leur cerveau sont dans une incapacité du comptage mental (par exemple, équivalence entre "un", "deux", "beaucoup"...).

Qu'est-ce donc cette matrice ?

[invite66b0c17a]

Expression à éviter, s'il te plait.

oui le fondement on s'assoit dessus

[invite563ba7d5]

Juste un aparté épistémologique :

L'origine de l'intelligence et de l'exploitation du cerveau par les premiers hommes vient de l'utilisation des mains.

Les mains constituent un système :
- unaire (base 1) par 2 poings fermés,
- binaire par différenciation chirale des 2 mains,
- décimal par 10 doigts,
- quinaire par 5 doigts dans chaque main,
- quadral par dissociation du pouce biphalangé de 4 doigts triphalangés,
- octal par 8 doigts triphalangés,
- ternaire par 3 phalanges des doigts triphalangés,
- duodécimal par les phalanges des 4 doigts triphalangés d'une main,
- par extension en combinaisons, sextal, septal, nonal, etc.
Les animaux sans main sont sans base (base 0) et leur cerveau sont dans une incapacité du comptage mental (par exemple, équivalence entre "un", "deux", "beaucoup"...).

Qu'est-ce donc cette matrice ?

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Juste un aparté épistémologique :

L'origine de l'intelligence et de l'exploitation du cerveau par les premiers hommes vient de l'utilisation des mains.

Les mains constituent un système :
- unaire (base 1) par 2 poings fermés,
- binaire par différenciation chirale des 2 mains,
- décimal par 10 doigts,
- quinaire par 5 doigts dans chaque main,
- quadral par dissociation du pouce biphalangé de 4 doigts triphalangés,
- octal par 8 doigts triphalangés,
- ternaire par 3 phalanges des doigts triphalangés,
- duodécimal par les phalanges des 4 doigts triphalangés d'une main,
- par extension en combinaisons, sextal, septal, nonal, etc.
Les animaux sans main sont sans base (base 0) et leur cerveau sont dans une incapacité du comptage mental (par exemple, équivalence entre "un", "deux", "beaucoup"...).

Qu'est-ce donc cette matrice ?

J'adore ce genre de phrases qui affirment une vérité tellement induscitable et grotesque : Evidemment, nous humains, sommes les seuls à pouvoir penser, concevoir, créér, etc, et c'est indubitablement dû à notre cerveau super fort et tellement gros !

Et pour prouver cette "évidence", je suppose qu'il suffit de se souvenir de nos vies antérieures en tant que paraméties ou dauphins ?

Bref, la remise en question est une des bases du savoir scientifique, que ce soit en mathématiques ou en biologie cognitive. Par exemple, tu pourrais prendre en considération les remarques d'Ambrosio, Médiat, et d'autres sur le fait que la primalité d'un nombre ne dépend pas de la base dans laquelle on écrit.

Enfin, je pose une question toute bête : Si on accepte que la base détermine l'intelligence des espèces (en un sens que je ne peux pas toujours comprendre, je suis peut-être une paramétie ), peut-être serions nous plus intelligent si nous utilisions des bases différentes pour chaque nombre...

Et pour compléter ce que tu disais, je sais compter sur mes doigts jusqu'à 1023(=2^10 -1, tiens, comme c'est étrange...) : Est- ce que ça me rend plus intelligent ?

__
rvz

[inviteb0df2270]

Juste un aparté épistémologique :

L'origine de l'intelligence et de l'exploitation du cerveau par les premiers hommes vient de l'utilisation des mains.

Les mains constituent un système :
- unaire (base 1) par 2 poings fermés,
- binaire par différenciation chirale des 2 mains,
- décimal par 10 doigts,
- quinaire par 5 doigts dans chaque main,
- quadral par dissociation du pouce biphalangé de 4 doigts triphalangés,
- octal par 8 doigts triphalangés,
- ternaire par 3 phalanges des doigts triphalangés,
- duodécimal par les phalanges des 4 doigts triphalangés d'une main,
- par extension en combinaisons, sextal, septal, nonal, etc.
Les animaux sans main sont sans base (base 0) et leur cerveau sont dans une incapacité du comptage mental (par exemple, équivalence entre "un", "deux", "beaucoup"...).

Qu'est-ce donc cette matrice ?

Pour ta gouverne, il y aussi des peuples indigènes qui ne comptent que "un, deux, beaucoup", il n'y a pas que les animaux.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

La discussion n'a plus grand chose de mathématiques, je la ferme donc.

Si vous avez des arguments solides pour sa réouverture, vous pouvez toujours me les envoyer par MP.

Pour la modération,


Gwyddon