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Fondement mathématique de l'absurde



  1. #1
    aiglazur

    Fondement mathématique de l'absurde

    Bonjour,

    L'absurde est quelquefois utilisé en Mathématiques (notamment dans les démonstrations par l'absurde).

    Ma question est : qu'est-ce qui définit l'absurde à sa base ou autrement dit qu'elle est l'absurdité mathématique fondamentale ?

    Merci pour vos réponses. Bonne journée.

    -----


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  3. #2
    The Nameless

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Je ne pense pas qu'il existe d'absurdité mathématique fondamentale. Mais on peut tout de même en noter certains types:
    - la contradiction, entre deux conclusions ou entre une hypothèse et une conclusion
    - l'erreur mathématique "evidente" (1=0)
    Il doit y en avoir pas mal d'autres mais elles ne me viennent pas immediatement à l'esprit

  4. #3
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    x²+1=0 donnerait-il par les imaginaires une possibilité existentielle à l'absurde ?

  5. #4
    Ledescat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Oui, comme le dit Nameless, ou bien une contradiction avec un axiome, ce qui rejoint en fait ce qui a été dit (ex: tu te retrouves avec un groupe dont un élément n'est pas inversible: absurde).

    François
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    Ledescat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    x²+1=0 donnerait-il par les imaginaires une possibilité existentielle à l'absurde ?
    Si on travaille dans les réels (seulement), ton équation revient à x²=-1, or un carré d'un réel n'est pas négatif, c'est absurde.
    Comme tu le vois, la contradiction dépend du cadre que l'on s'est fixé au départ (ici les réels).
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    l'absurdité mathématique fondamentale ?
    En maths et en particulier dans le raisonnement appelé "par l'absurde", est considéré comme absurde tout ce qui est contradictoire, c'est à dire, fondamentalement, une proposition de la forme (où veut dire "non p").
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    En maths et en particulier dans le raisonnement appelé "par l'absurde", est considéré comme absurde tout ce qui est contradictoire, c'est à dire, fondamentalement, une proposition de la forme (où veut dire "non p").
    Je suis d'accord sur le sens donné "par l'absurde" mais plus en amont peut-on donné une définiton mathématique à l'absurde ?

    Pourrait-il y avoir un "axiome de l'absurde" ? contradictoire (imaginaires) et impossible (probabilités) ?

  11. #8
    Médiat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Pourrait-il y avoir un "axiome de l'absurde" ? contradictoire (imaginaires) et impossible (probabilités) ?
    Un axiome de l'absurde ( est en général utilisé pour noté le "faux") ? Quel intérêt ? Fabriquer des théories non consistantes, c'est à dire sans le moindre intérêt ?
    Quel est le rapport entre contradictoire et imaginaire ?
    Pour l'impossible des probabilités, il faudrait savoir ce que tu entends par impossible.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Un axiome de l'absurde ( est en général utilisé pour noté le "faux") ? Quel intérêt ? Fabriquer des théories non consistantes, c'est à dire sans le moindre intérêt ?
    Quel est le rapport entre contradictoire et imaginaire ?
    Pour l'impossible des probabilités, il faudrait savoir ce que tu entends par impossible.
    Je cherche, j'ouvre simplement le champ d'exploration mathématique.

    Mon intuition est que l'absurde pourrait-être un outil mathématique bien au-delà des démonstration par l'absurde.

    Ce qui m'intrigue, et cela dépasse le cadre des mathématiques, c'est lorsque l'on met les Mathématiques au service de la Physique, la mécanique quantique fait appel à des nombres complexes (quaternions, octavions) et malgré cela, ça ne suffit pas à élaborer la théorie M d'unification.

  13. #10
    The Nameless

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Mon intuition est que l'absurde pourrait-être un outil mathématique bien au-delà des démonstration par l'absurde.
    Peux-tu developper ou est-ce juste une "intuition" ?
    Quand à la théorie d'unifiction, je ne comprend pas non plus pourquoi cela devrait être tellement évident à tes yeux.

  14. #11
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Je dérive momentanément sur l'épistémologie.

    Lorsque l'on meurt, en définition mathématique de la mort, 0=1 devient acceptable. L'absurde est-il de conceptualiser la vie de notre vivant quand l'univers perdurera alors que nous ne seront plus rien par la mort ?

    Mathématiquement, par l'absurde, on s'aperçoit que la proposition 0=1 est différente de 1=0.

  15. #12
    The Nameless

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    ????
    Et quelle est la définition mathématique de la mort ?

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  17. #13
    Ledescat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Ce qui m'intrigue, et cela dépasse le cadre des mathématiques, c'est lorsque l'on met les Mathématiques au service de la Physique, la mécanique quantique fait appel à des nombres complexes (quaternions, octavions) et malgré cela, ça ne suffit pas à élaborer la théorie M d'unification.
    Je ne saisis pas le lien entre quaternions,théorie M d'un côté, et absurde de l'autre. Je suis curieux aussi de connaître une définition mathématique de la mort.
    Cogito ergo sum.

  18. #14
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Définition de la mort : RIEN, mathématiquement "0"
    Naître : 0=1
    Mourir : 1=0
    La non-vie est dans l'absurde.

  19. #15
    Ledescat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Définition de la mort : RIEN, mathématiquement "0"
    Naître : 0=1
    Mourir : 1=0
    Ah bon , intriguant .


    La non-vie est dans l'absurde.
    Un minéral ne vit pas, a-t-il pour autant une existence absurde ?
    Cogito ergo sum.

  20. #16
    The Nameless

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    A la limite on peut considérer la naissance comme un changement d'état: du 0 au 1 et inversement mais la notation 0=1, je vois pas!
    Et selon ta notation, la non-vie (au passage, la mort): 0=0, pas si absurde que ça.
    Mais je ne vois pas ou tu veux en venir...

  21. #17
    Médiat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Définition de la mort : RIEN, mathématiquement "0"
    Naître : 0=1
    Mourir : 1=0
    Faire un enfant : 2 = 3
    Jouer au bridge : 3 + 0 = 4
    Retrouver les ferrets de la reine : 3 = 4
    L'avantage c'est qu'on peut jouer longtemps
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  22. #18
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Soit, avant que les imaginaires apparaissent en Mathématiques, aucune investigation dans les nombres complexes n'était faite et on considérait x²+1=0 en une impossibilité irrésolvable. D'avoir posé : i²=-1 a permis une ouverture.

    Je pose dans les absurdes que la proposition 0=1 est différente de 1=0 (sans aucune définition encore sur les absurdes). Mathématiquement, cela donne là aussi une ouverture formidable sur la définition du sens, or c'est ce qui manque aux physiciens pour expliquer "la flêche du temps".

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  24. #19
    Ledescat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Soit, avant que les imaginaires apparaissent en Mathématiques,
    Donc l'étude des nombres complexes ne sont pas des mathématiques !

    aucune investigation dans les nombres complexes n'était faite et on considérait x²+1=0 en une impossibilité irrésolvable. D'avoir posé : i²=-1 a permis une ouverture.
    Je préfère le formuler ainsi: avant l'introduction d'un nouvel ensemble de nombre appelé complexes, on était incapable de résoudre cette équation.
    Résoudre un problème dépend toujours du cadre dans lequel on se place, ne cherche pas plus loin.


    Je pose dans les absurdes que la proposition 0=1 est différente de 1=0 (sans aucune définition encore sur les absurdes). Mathématiquement, cela donne là aussi une ouverture formidable sur la définition du sens, or c'est ce qui manque aux physiciens pour expliquer "la flêche du temps".

    Donc tu veux inventer un ensemble IA des absurdes dans lequel toutes les énormités sont acceptées ? 1/0=infini, IR est dénombrable et Sarkozy est de gauche (bon je m'emporte ).


    Ne confond pas "nombre imaginaire" et "nombre inexistant".
    Cogito ergo sum.

  25. #20
    martini_bird

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Salut,

    ça va, on s'amuse bien ?

    Plus sérieusement, Médiat a donné la définition de ce qui est absurde en maths, à savoir un énoncé incompatible avec les axiomes ou tout autre théorème découlant de ces axiomes. En particulier, le "principe" du tiers exclus garantit qu'un énoncé ne peut à la fois être vrai et faux.

    Pour le reste, la théorie M, la flèche du temps, la vie et la mort, faudrait arrêter de fumer la moquette ! (ce n'est que mon humble avis, bien entendu).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  26. #21
    Médiat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    En particulier, le "principe" du tiers exclus garantit qu'un énoncé ne peut à la fois être vrai et faux.
    Pour être absolument rigoureux pour la logique classique, par pour la logique intuitioniste
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #22
    invite43219988

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Bonjour.
    Soit, avant que les imaginaires apparaissent en Mathématiques, aucune investigation dans les nombres complexes n'était faite et on considérait x²+1=0 en une impossibilité irrésolvable. D'avoir posé : i²=-1 a permis une ouverture.

    Je pose dans les absurdes que la proposition 0=1 est différente de 1=0 (sans aucune définition encore sur les absurdes). Mathématiquement, cela donne là aussi une ouverture formidable sur la définition du sens, or c'est ce qui manque aux physiciens pour expliquer "la flêche du temps".
    Tiens j'ai l'impression de relire les écrits des Bogdanov !

    Quel est le rapport entre une égalité et le temps ?

    x²+1=0 était impossible à résoudre dans le corps des REELS et c'est toujours le cas, simplement on a introduit les complexes notamment pour résoudre les équations du troisième degré, ce qui nous permettait comme par magie de retomber sur certaines solutions réelles au final.
    Donc on a introduit quelque chose de non réel (au sens physique du terme) pour trouver des solutions qui elles le sont.

    En quoi la proposition 0=1 est différente de 1=0 dans les absurdes ?
    Si tu ne définis pas l'ensemble des absurdes, ça ne veut rien dire.
    D'autant qu'une égalité est réflexive. C'est toujours vraie et je ne vois pas comment ton intuition peut s'égarer la dessus.

    Dire que quelque chose est égal à une autre, c'est dire que ce sont deux même chose. L'égalité peut donc être écrite dans un sens ou dans l'autre, on en arrivera tjs à la conclusion que ce sont deux memes choses....

    Bonne journée !

  28. #23
    martini_bird

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Pour être absolument rigoureux pour la logique classique, par pour la logique intuitioniste
    Je m'étais bien gardé de faire cette nuance !

    M'enfin, aiglazur pourra peut-être réinventer Brouwer comme ça.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  29. #24
    Ledescat

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message

    ça va, on s'amuse bien ?
    Ca va, on fait avec ce qu'on a .

    Je propose une structure de groupe à IA, l'ensemble des absurdités et autres aberrations :

    [DELIRE]
    (AI,%)
    absurdité1 % absurdité2= absurdité2 % absurdité 1= concaténation des absurdité dans une même phrase .

    exemple: les blagues d'arthur sont drôles%les bogdanov sont intéressants= les blagues d'arthur sont drôles,les bogdanov sont intéressants.

    élément neutre: la réflexion nulle, le néant intellectuel @

    opposé de "a" par %: le journal de TF1 (la grand messe) a dit que "a" est faux.

    Ainsi, pour a= la pile a été inventée par Travolta
    a-1=le journal de TF1 (la grand messe) a dit que "la pile a été inventée par travolta" est faux. Si TF1 le dit...

    On se rend bien compte que "a%a-1"= @ retour à la case départ, néant intellectuel.

    Au passage, l'opposé d'une proposition de TF1 est la rumeur qui court, donc chacun a bien son opposé, et la loi des absurdités est clairement associative.


    [/DELIRE]
    Cogito ergo sum.

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  31. #25
    super nono

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Je dérive momentanément sur l'épistémologie.

    Lorsque l'on meurt, en définition mathématique de la mort, 0=1 devient acceptable. L'absurde est-il de conceptualiser la vie de notre vivant quand l'univers perdurera alors que nous ne seront plus rien par la mort ?

    Mathématiquement, par l'absurde, on s'aperçoit que la proposition 0=1 est différente de 1=0.
    Non tu dérives sur utiliser des écritures mathématiques pour faire joli. "0=1" et "1=0" a probablement un sens pour toi, ce n'est pas le même pour les gens qui font des mathématiques.

  32. #26
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par super nono Voir le message
    Non tu dérives sur utiliser des écritures mathématiques pour faire joli. "0=1" et "1=0" a probablement un sens pour toi, ce n'est pas le même pour les gens qui font des mathématiques.
    Quel que soit le sens du sens, il y a bien un sens !!! Tu le dis toi même !

    Ce n'est donc pas si absurde !

    Aurait-on dans les absurdes l'existence des "nombres paradoxaux" ???

    Que pourrait-être un nombre paradoxal ? Un mot ?

  33. #27
    super nono

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par aiglazur Voir le message
    Que pourrait-être un nombre paradoxal ? Un mot ?
    Les mathématiques et les jeux de mots sont deux activités respectables qui n'ont pas grand chose en commun.

    Les démonstrations mathématiques ont un sens commun pour les mathématiciens, qui se comprennent entre eux. S'ils ne comprennent pas ce que tu dis, ce qui est bien le cas dans cette discussion, c'est que tu es hors du cadre.

    Tu devrais lire "prodiges et vertiges de l'analogie" de Bouveresse.

  34. #28
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Citation Envoyé par super nono Voir le message
    Les démonstrations mathématiques ont un sens commun pour les mathématiciens, qui se comprennent entre eux. S'ils ne comprennent pas ce que tu dis, ce qui est bien le cas dans cette discussion, c'est que tu es hors du cadre.
    Question fondamentale :

    Pourquoi, de nos jours, les lois mathématiques ne permettent-elles pas de comprendre tout du fonctionnement de l'univers ?

    Je suis peut-être hors du cadre... mais je suis peut-être aussi dans un ensemble encore non cadré...

    A défaut de vous rappeler les imaginaires... l'imagination est un excellent support à l'intelligence !

  35. #29
    aiglazur

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Je repose le problème :

    0=1 et 1=0 n'ont pas le même sens ! Pourquoi ?

    C'est entendementalement correct mais cela ne fait l'objet d'aucune investigation mathématique. Qu'est-ce que les mathématiciens n'ont-ils jusqu'alors pas pris en considération ?

  36. #30
    erik

    Re : Fondement mathématique de l'absurde

    Pourquoi, de nos jours, les lois mathématiques ne permettent-elles pas de comprendre tout du fonctionnement de l'univers ?
    Les mathématiques ne cherchent pas à expliquer le fonctionnement de l'univers.

    Sinon, 0=1 en mathématiques est une assertion fausse, point barre.

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