Fondement mathématique de l'absurde

[invite563ba7d5]

Les mathématiques ne cherchent pas à expliquer le fonctionnement de l'univers.

Sinon, 0=1 en mathématiques est une assertion fausse, point barre.

x²=-1... ou comment contourner une assertion fausse par un i (là il faut avouer qu'il y a à mettre les points sur les i !!!)

J'aimerai des commentaires constructifs... merci.
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[erik]

x²=-1 n'est pas une assertion, c'est une équation (qui n'admet pas de solution dans IR et qui admet 2 solution dans IC )

L'assertion : "il existe x, réel tel x²=-1" est une assertion fausse et personne n'a jamais prétendu que cette assertion est vrai (ou soit devenue vrai).

L'assertion : "il existe x, complexe tel x²=-1" est une assertion vrai, mais ce n'est pas la même que la précédente.

Il faut être précis quand on veux parler de mathématiques sinon on raconte rapidement n'importe quoi.

[invite563ba7d5]

x²=-1 n'est pas une assertion, c'est une équation (qui n'admet pas de solution dans IR et qui admet 2 solution dans IC )

L'assertion : "il existe x, réel tel x²=-1" est une assertion fausse et personne n'a jamais prétendu que cette assertion est vrai (ou soit devenue vrai).

L'assertion : "il existe x, complexe tel x²=-1" est une assertion vrai, mais ce n'est pas la même que la précédente.

Il faut être précis quand on veux parler de mathématiques sinon on raconte rapidement n'importe quoi.

Entièrement d'accord et de surcroît tu corrobores parfaitement mes commentaires (j'aurai du simplement préciser : contexte historique).

[invite4793db90]

Salut,

tu confonds tout : il y a une grande différence entre les expressions "0=1" et "x^2=-1" : dans le premier cas, il s'agit d'une égalité (fausse), dans le second d'une équation. D'ailleurs, ce n'est absolument pas gênant de constater que telle ou telle équation n'admet pas de solution dans un ensemble donné (par exemple "x+4=1" dans N), d'autant que pour les équations algébriques, on peut les ajouter.

Par ailleurs, dans les termes de la logique des prédicats, la distinction entre ce que j'ai appelé équation et égalité est clairement définie.

Cordialement.

EDIT : croisement.

[Médiat]

(j'aurai du simplement préciser : contexte historique).

Ce qui n'a rien à voir, une fois de plus. As-tu seulement lu la réponse de erik ? Si oui, c'est grave.

[invite5e34a2b4]

x²=-1... ou comment contourner une assertion fausse par un i (là il faut avouer qu'il y a à mettre les points sur les i !!!)

J'aimerai des commentaires constructifs... merci.

Comme on n'arrête pas de te le répéter, ça dépend du contexte, du cadre où on est et qu'on définit généralement très clairement en mathématiques.

Tu veux que 0=1 : pourquoi pas, si tu définis "=" comme représentant pourquoi pas l'inégalité.

Si "=" correspond à l'égalité, alors on ne peut avoir 0=1 : c'est tout !
De même, dans l'ensemble des réels, on ne peut avoir x²=-1.
Ou encore, dans la théorie de la mécanique classique, un objet peut aller plus vite que la lumière ; dans celle de la relativité générale, c'est impossible.

En mathématiques, tu définis des postulats, des hypothèses de travail et tu regardes ce qu'ils impliquent !
Avec la définition classique de l'égalité, on n'a pas 0=1.

Je me répète, mais t'as pas l'air de comprendre ça.

Si tu veux élaborer une théorie où mort=0, pourquoi pas dans le fond ? Mais alors, définis ce que c'est que ce signe =, définis ce que c'est que 0 et tu verras alors que tu ne pourras pas aller loin avec.