Nombres complexes

[invited01f29ca]

Bonjour à tous, besoin d'aide pr un exo, je suis très embrouillé alors merci d'avance pour les explications

Dans un plan complexe rapporté au repère orthonormé (O, u, v), au point M d'affixe z[smb]different[/smb]-i on associe le point M' d'affixe Z=(z-i)/(z+i).

1) Si z=1+2i, calculer Z. Si Z=i calculez z.
2) On pose z= x+iy. Si X est la partie réelle de Z et Y la partie imaginaire de Z, exprimez X et Y en fonction de x et y.
3) Determinez et représentez l'ensemble des points M tels que Z soit réel.
4) Déterminez et représentez l'ensemble des points tels que Z soit imaginaire pur.
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[Gwyddon]

Bonsoir,

C'est gentil de nous poster le sujet, mais on ne le fera pas à ta place

Qu'as-tu déjà fait, essayé de faire, et où bloques-tu exactement ?

[invited01f29ca]

Désolé, donc voila, pour le 1 j'ai deja trouvé Z=(-2/7)(-4/7)i et z= -i mais pour la deuxième question j'ai limpression d'avoir tout essayé, si kelkun pouvait m'aider au moins pr ke je puisse passé au questions suivantes, Mirci d'avance.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'ai peut-être été vite mais je ne trouve pas ça pour le 1.

Sinon pour le 2., la méthode est toujours la même :
* tu remplaces z par x+iy,
* tu regroupes parties réelles et parties imaginaires,
* tu multiplies au numérateur et au dénominateur par le complexe conjugué du dénominateur afin de pouvoir écrire ton "nouveau nombre" sous la forme X+iY...


Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]