Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

image de f



  1. #1
    count

    image de f


    ------

    bonjour,
    on a une application linéaire :
    f(x,y,z)=(x+3z, x+y, x-2y)

    comment fait-on pour déterminer son image Im(f) ?
    merci de vos reponses.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    indian58

    Re : image de f

    Regarde son noyau.

  4. #3
    count

    Re : image de f

    j'ai calculé le noyau.
    Mais comment détermine-t-on Im(f) ?

  5. #4
    count

    Re : image de f

    comment déterminer l'image de f ?

  6. #5
    bourbaki

    Re : image de f

    bonsoir,

    de par la définition de f, (x+3z, x+y, x-2y)

    Im(f)=vect( (1,1,1),(0,1,-2),(3,0,0)). c'est l'ensemble des combinaisons linéaires des vecteurs de coordonnées (1,1,1), (0,1,-2) et (3,0,0).
    tu peux aussi noter
    Im(f)={a(1,1,1)+b(0,1,-2)+c(3,0,0), où a,b,c sont dans R}

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    homotopie

    Re : image de f

    Ou plus rapidement montrer que dim(Im(f))=? , donc Im(f)=?? (il n'y a pas à mettre plus de symbole que de points d'interrogation il faut quand même justifier)

  9. Publicité
  10. #7
    count

    Re : image de f

    merci.
    Pour g(x,y,z)=(x-y+2z, 2x-z)
    on a donc im(g)=vect((1,2),(-1,0),(2,-1))
    et dim(im(g))=3 ?

  11. #8
    homotopie

    Re : image de f

    Citation Envoyé par count Voir le message
    merci.
    Pour g(x,y,z)=(x-y+2z, 2x-z)
    on a donc im(g)=vect((1,2),(-1,0),(2,-1))
    et dim(im(g))=3 ?
    Non, ça ne te dérange pas d'avoir un sev (im(g)) de dimension 3 dans un ev (R²) de dimension 2 ?!
    Ici, rang(g)=dim(ker(g)) n'est pas identique à rang(f)=dim(ker(f)).

Discussions similaires

  1. Image reelle et image virtuelle
    Par Alostmind dans le forum Physique
    Réponses: 21
    Dernier message: 29/01/2008, 19h33
  2. Lentilles convergentes: image dans plan focal image
    Par Dr Rodney Mac Kay dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/09/2006, 20h23
  3. Image
    Par trynextime dans le forum Biologie
    Réponses: 6
    Dernier message: 18/03/2005, 19h20
  4. image?
    Par booba dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/02/2004, 16h51
  5. image
    Par franck1 dans le forum Électronique
    Réponses: 2
    Dernier message: 24/12/2003, 15h04