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flux et surface



  1. #1
    julien_4230

    flux et surface


    ------

    Bonjour.

    Soit S la surface vérifiant

    x²+y²=1 ; 0<=z<=1 ; y=>0

    Calculer le flux de V=xzi-yj+xyk à travers S.

    Pour moi, S est un demi cylindre de hauteur z=1.

    Soit le flux : Phi = int double sur S (V.dA) = int double sur S (V.ndA)
    J'ai calculé : n=costêtai+sintêtaj
    dA=dtêtadz
    Donc Phi = int de 0 à 1(dz int de 0 à Pi(zcos²têta - sin²têta)dtêta) = 0

    où est mon ereur ? merci !

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : flux et surface

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    J'ai calculé : n=costêtai+sintêtaj
    n c'est le vecteur normal unitaire, non ? ton n lui est tangent.
    Remarque j'aboutis aussi à 0 mais j'ai peut-être fait une erreur.

  3. #3
    julien_4230

    Re : flux et surface

    En fait, cos²x est Pi-périodique, mais intégrale de 0 à Pi de cos²x et de sin²x ne valent pas 0 !!!!!!!
    sin²x>0 et cons²x>0 quel que soit x réel.

    On trouve que le flux vaut -Pi/4.

    Voilà ^^

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