Bonjour,
Voilà mon sujet je ne sais pas comment l'aborder c'est assez complexe pour moi.
Merci de m'aider
Le but du probleme est d'encadrer d'intégrale :
I=int de 0 à 1 1/(1+x²) dx,
intégrale que l'on ne sait pas calculer avec nos connaissances actuelles.
On considère les fonctions f, g, h définies sur R par :
f(x)=1 / (1+x²); g(x)=1 - x/2; h(x)=1 - x²/2.
1a) Calculer f(x) - g(x)
1b) Etudier le signe de f(x) - g(x) sur [0;1]
2a) Calculer h(x) - f(x)
2b) Etudier le signe de h(x) - f(x) sur [0;1]
3) En déduire que pour tout x de [0;1], on a :
g(x) <= f(x) <= h(x)
4) Du résultat précédent, déduire que :
0,75 <= I < 0,84
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