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Intégrale besoin d'aide



  1. #1
    Moka075

    Intégrale besoin d'aide


    ------

    Bonjour,
    Voilà mon sujet je ne sais pas comment l'aborder c'est assez complexe pour moi. j'étais en L donc pour moi c'est assez difficile.
    Merci de m'aider

    Le but du probleme est d'encadrer l'intégrale :

    I=int de 0 à 1 1/(1+x²) dx,

    intégrale que l'on ne sait pas calculer avec nos connaissances actuelles.
    On considère les fonctions f, g, h définies sur R par :

    f(x)=1 / (1+x²); g(x)=1 - x/2; h(x)=1 - x²/2.

    1a) Calculer f(x) - g(x)
    1b) Etudier le signe de f(x) - g(x) sur [0;1]

    2a) Calculer h(x) - f(x)
    2b) Etudier le signe de h(x) - f(x) sur [0;1]

    3) En déduire que pour tout x de [0;1], on a :
    g(x) <= f(x) <= h(x)

    4) Du résultat précédent, déduire que :
    0,75 <= I < 0,84

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Integrale besoin d'aide

    pourquoi dis-tu qu'on ne sait pas intégrer 1/(1+x^2) ?

  4. #3
    Moka075

    Re : Integrale besoin d'aide

    c'est le sujet qui dis ca pas moi!

  5. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : Integrale besoin d'aide


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Moka075

    Re : Integrale besoin d'aide

    Je ne vois pas le rapport avec le lien que tu m'a donné je n'étudie pas la fonction arctangente dans le calcul d'intégral.

  8. #6
    invite986312212
    Invité

    Re : Integrale besoin d'aide

    regarde quelle est sa dérivée, et aussi le paragraphe "intégration", ça peut te servir si tu as à intégrer des fonctions du même genre.

  9. Publicité
  10. #7
    Moka075

    Re : Integrale besoin d'aide

    Tu peux m'expliquer comment faire f(x) - g(x)

  11. #8
    ericcc

    Re : Integrale besoin d'aide

    f(x)=1/(1+x²)
    g(x)=1-x/2

    donc f(x)-g(x)=1/(1+x²)-???

    Je te laisse compléter

  12. #9
    Moka075

    Re : Integrale besoin d'aide

    oui mais apres il faut mettre au meme donominateur ou rien a voir

  13. #10
    ericcc

    Re : Integrale besoin d'aide

    Pour étudier le signe c'est utile

  14. #11
    Moka075

    Re : Integrale besoin d'aide

    J'ai reussi a faire f(x)-g(x) et etudier le signe. Pouvez vous m'aider pour h(x)-g(x) ? merci

  15. #12
    breukin

    Re : Integrale besoin d'aide

    ambrosio, il faut se placer dans un contexte où on n'est pas sensé connaître la primitive de 1/(1+x2) !
    La phrase "intégrale que l'on ne sait pas calculer avec nos connaissances actuelles" ne signifiait pas que c'était encore un problème ouvert !

    Moka, pour h–g, tu fais pareil, tu réduis l'expression !

    PS Ca peut aider de faire des dessins.

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  17. #13
    Moka075

    Re : Integrale besoin d'aide

    Dois je faire des tableaux de signe pour la question 1b et 2b et je peux juste noter une breve explication

  18. #14
    breukin

    Re : Intégrale besoin d'aide

    Il n'y a pas de "devoir". Peu importe la méthode, il suffit que les explications soient intelligibles, cohérentes, et justes.

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