Integrales appliquées à la physique

[invitec045d476]

Bonjour à tous!

j'ai un exo en maths à faire et je rencontre un petit soucis pour répondre a une question de l'exo
Voici l'enoncé:
Le vecteur champ électrique E(M) (il y a une fleche sur le E) au point M(x), crée par deux charges ponctuelles Qa=Qb=Q >0 placées respectivement sur un axe Ox, au points A(x=-a) et B(x=a) est donnée, pour M appartenant à [ AB], par la relation: (ux c'est le vecteur u de x)
vecteur E(M)= E(x)ux = KQ [ (1/(x+a)² - (1/(x-a)²]ux où K est une constante

Determiner le potentiel éléctrique crée en M par ces deux xharge sachant que:
V(x)= - S E(x) dx (S est ici l'integrale)

Je voulais remplacer E(x) par KQ [ (1/(x+a)² - (1/(x-a)²]ux mais ce qui me derange dans cet integrale c'est le vecteur ux
Je l'ignore ou je le met hors de l'integrale?
et sinon, je trouve qu'il y a bcp d'inconnu, je met tout au meme denominateur?

Aidez moi s'il vous plait
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[invitee625533c]

-Si la fonction à intégrer a pour variable x, tu n'as pas intérêt à mettre au même dénominateur (primitive de ).

-le vecteur est-il fixe ou variable ?

[invitec045d476]

donc en fait on sort K ( qui est une constante) et le vecteur u(x) de l'integrale.
Mais q n'est pas variable, ni x donc comment on integre cette fonction?

[invitec045d476]

j'ai trouvé la réponse(enfin presque)
on dois sortir u(x) de l'integrale et K aussi vu que c'est une constante
on integre normalement [1/(x+a)²] et [1/(x-a)²]
Par contre pour q on integre ou pas? enfin q varie... je pense
donc est ce que ca fait au final comme resultat:
V(x)=(q²/2)* [-1/(x+a)²+ 1/(x-a)²]
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee625533c]

je crois que tu intégres par rapport à x car je crois que la charge Q est constante et il y a un dx dans l'énoncé.
Regarde d'abord ton cours ou bien l'énoncé car je ne compends pas la signification physique d'intégrer V(x) de -a à a (quand M bouge)
Le résultat de l'intégrale doit être noté V et non V(x) si x est la variable.