Une petite question...

[invite6e24a0f0]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué à une question dont la réponse est très sûrement stupide (désolé d'avance ) mais après plusieurs heures passées sur un mega big dm de vacances, on a un peu le cerveau ramolli !
Voilà, on me demande d'exprimer sh x et ch x en fonction de (x/2) et surtout de démontrer les formules obtenues. J'ai pensé au départ à utiliser certaines formules comme cos²x = (1/2)(1+cos2x) (appliquée à ch) mais mes résultats sont peu probants.

Si une âme charitable pouvait éclairer ma lanterne...
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Voilà, on me demande d'exprimer sh x et ch x en fonction de (x/2)

En fonction de ch(x/2) ? th(x/2) ?

[invite6e24a0f0]

Justement c'est là mon problème ; exprimer chx en fonction de ch(x/2) ça va mais l'énoncé précise (x/2) en lui même et c'est pour ça que je ne vois pas. J'ai cherché un peu du côté de la définition même de ch et sh avec les exponentiels mais ça ne donne rien...

[Flyingsquirrel]

Si c'est avec x/2 ça peut se faire comme tu l'as essayé avec les exponentielles, en pensant que et que .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e24a0f0]

Si c'est avec x/2 ça peut se faire comme tu l'as essayé avec les exponentielles, en pensant que et que .

D'accord mais je me retrouve avec le même problème puisque j'ai chx=f() alors que je veux chx=f() (et sh...)

[Flyingsquirrel]

Bah je vois pas en quoi l'exponentielle est un problème ? La seule variable c'est x/2.

Après si tu n'a le droit d'utiliser que des x/2 (ie tu veux ch(x) en fonction d'un polynôme en x/2) il faut aller voir du côté des développements en série entière... mais faut-il encore que tu les ai étudiés.

[invite6e24a0f0]

Bah je vois pas en quoi l'exponentielle est un problème ? La seule variable c'est x/2.

Après si tu n'a le droit d'utiliser que des x/2 (ie tu veux ch(x) en fonction d'un polynôme en x/2) il faut aller voir du côté des développements en série entière... mais faut-il encore que tu les ai étudiés.

Je vais suivre ton conseil et garder l'écriture en exponentielle car effectivement, j'ignore encore tout des développements en série entière . Merci pour le coup de main, je pensais que l'on exigeait de moi une expressions beaucoup plus complexe dépendant uniquement de x/2...
Je retourne à mes systèmes différentiels!