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différence entre limite et minorant



  1. #1
    basket58

    différence entre limite et minorant


    ------

    Bonjour

    quelqu'un peut-il m'expliquer la différence entre la limite d'une suite convergente et son minorant

    -----
    Dernière modification par basket58 ; 03/11/2007 à 17h25.

  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : différence entre limite et minorant

    Salut,

    Un minorant d'une suite (Un) est une valeur constante qui est plus petite que tous les Un. Par exemple est minorée par 0 mais aussi par -1, par -2 ... contrairement à la limite le minorant n'est pas unique.

    En général il n'y a pas de lien entre minorant et limite mais dans quelques cas (suite décroissante par exemple) on peut montrer que la limite est confondue avec le plus grand minorant, s'il existe.

  4. #3
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    merci beaucoup

    pour la limite on écrit par exemple Un-L (entre deux barres verticales) < à epsilon
    est ce la valeur absolue

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : différence entre limite et minorant

    Oui, c'est la valeur absolue.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Syracuse_66

    Re : différence entre limite et minorant

    En fait, à partir d'un certain rang , tu as donc

  8. #6
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    et pour epsilon qu'elle est sa valeur

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  10. #7
    Syracuse_66

    Re : différence entre limite et minorant

    Plus tu veux être précis, plus il faut prendre une valeur de epsilon petite.

  11. #8
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    comment doit on faire quand on a une question du genre
    déduire qu'il existe No tel que N > No Un > racine de 2

  12. #9
    Syracuse_66

    Re : différence entre limite et minorant

    Citation Envoyé par basket58 Voir le message
    comment doit on faire quand on a une question du genre
    déduire qu'il existe No tel que N > No Un > racine de 2
    Il suffit de remplacer N par No ds l'expression de Un.
    Par ex pour Il faut donc que

  13. #10
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    j'ai du mal à comprendre

  14. #11
    Syracuse_66

    Re : différence entre limite et minorant

    Tu resouds l'eq

    D'ailleurs, on aurait du prendre Un = 2n

  15. #12
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    d'accord mais quand ta suite est du genre
    Un+2 = racine de Un+1 + Un

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  17. #13
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    personne pour répondre

  18. #14
    Flyingsquirrel

    Re : différence entre limite et minorant

    Citation Envoyé par Syracuse_66 Voir le message
    En fait, à partir d'un certain rang , tu as donc
    Attention ! Dans la définition de la limite c'est . Ecrire n'a pas d'intérêt pour définir la convergence car c'est toujours vrai à partir d'un certain rang pour une suite qui tend vers ...

  19. #15
    GaryO

    Re : différence entre limite et minorant

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Attention ! Dans la définition de la limite c'est . Ecrire n'a pas d'intérêt pour définir la convergence car c'est toujours vrai à partir d'un certain rang pour une suite qui tend vers ...
    Je pense qu'il se plaçait dans le cas d'une suite décroissante minorée (voir le premier post où on parle de suite décroissante.

  20. #16
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    çà répond pas à ma question

  21. #17
    Flyingsquirrel

    Re : différence entre limite et minorant

    Citation Envoyé par GaryO Voir le message
    Je pense qu'il se plaçait dans le cas d'une suite décroissante minorée (voir le premier post où on parle de suite décroissante.
    Oui, c'est vrai que dans ce cas là ça marche . Ce qui m'a paru bizarre c'est que la condition sur Un après le "donc" est moins forte que celle sur Un avant le "donc" (on perd de l'information...) mais avec l'hypothèse d'existence du minorant c'est bon, au temps pour moi.

  22. #18
    GaryO

    Re : différence entre limite et minorant

    Citation Envoyé par basket58 Voir le message
    çà répond pas à ma question
    On n'est pas à tes ordre hein.

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  24. #19
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    je n'ai jamais voulu dire çà

  25. #20
    basket58

    Re : différence entre limite et minorant

    Merci à ceux qui m'ont aidé j'ai trouvé

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