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besoin d'aide



  1. #1
    evie

    besoin d'aide


    ------

    bonjours
    j'ai un exercice de maths à faire que je en comprends pas beaucoup
    merci de bien vouloir m'aider .
    Voici l'énoncé:
    On considère les fonstions f et g définies sur R par:
    f(x)=2x au carré +x-6 et g (x)= x au carré +2x-4
    On note respectivement (C)et (C') les courbes représentatives de f et g .
    1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses.
    2)Déterminer les coordonnéess des points d'intersection des courbes (C) et (C')
    3) Etudier la position de la courbe (C') par rapport à l'axe des abscisses.

    Pour le 1) j'ai calculé la fonction f(x)et j'ai trouvé deux solution x=3/2 et x=-2
    Je pensse donc que les points d'intersection avec l'axe des abscisses sont ces deux solutions.
    Pour le 2) je pensse donc qu'il faut calculé l'image de la fonction f(x) je trouve 0 mais c'est ici que je bloque j'obtient donc deux coordonnées
    (3/2;0) et (-2;0) pour la fonction f(x) si je fais pareil pour g(x) jobtient
    (-2V20/2;0) et (-2-V20/2;0)
    mais je ne voit pas comment on peut déterminer les coordonnées des points d'intersection de ces courbes.

    Voilà .
    Merci.

    -----

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  3. #2
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Bonjour,

    Question 1 : ok mais Attention : on veut les coordonnées des points pas seulement leur abscisse ! Mais ca devrait pas prendre beaucoup de temps non ?

    Question 2 : Les points d'intersections de C et C' doivent vérifier à la fois les équations qui définissent C et C' ... autrement dit : le point (X,Y) est une intersection de C et C' ssi f(X) = g(X) ...


    Bon courage

  4. #3
    evie

    Re : besoin d'aide

    merci de m'avoir répondu
    donc si je comprens bien pour la question 1)
    les coordonées son (3/2;0) et (-2;0)
    Mais je ne comprends pas du tout la question 2) je ne vois pas comment on peut calculé les coordonnées des ponts d'intersection.

  5. #4
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    pour la question 1)
    les coordonées son (3/2;0) et (-2;0)
    Yes !

    Pour la question 2, tu cherches les points qui sont sur C ET sur C'.

    L'ensemble des points (x;y) de C vérifient y = 2x2 + x - 6
    et ceux de C' : y = x2 + 2x - 4

    Donc tu cherches les valeurs de x et y qui vérifient les deux équations à la fois et ca, ca revient à résoudre un ... ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    evie

    Re : besoin d'aide

    a un système!
    Mais je comprend pas quel valeur il faut prendre pour x
    3/2 ou -2 pou C
    mais ne faut -il pas prendre les valeurs de x pour C' ?

  8. #6
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    a un système!
    Mais je comprend pas quel valeur il faut prendre pour x
    3/2 ou -2 pou C
    mais ne faut -il pas prendre les valeurs de x pour C' ?
    Non, les point d'intersection entre C et C' n'ont rien à voir avec les intersection de C et de l'axe des abscisses ! donc, pour le moment, tu oublies 3/2 et -2

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  10. #7
    evie

    Re : besoin d'aide

    j'obtient

    deux solution
    x=2 donc y =4 et x=-1 donc y=-1
    est-ce cela?

  11. #8
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    j'obtient

    deux solution
    x=2 donc y =4 et x=-1 donc y=-1
    est-ce cela?
    Le second y est faux
    f(-1) = g(-1) n'est pas égal à -1

  12. #9
    evie

    Re : besoin d'aide

    donc y=-5.
    Mais c'est juste ça qu'il faut faire?

  13. #10
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    donc y=-5.
    Mais c'est juste ça qu'il faut faire?
    ben oui ... on a les coordonnées des points d'intersection !

  14. #11
    evie

    Re : besoin d'aide

    d'acord.
    pour le 3) je trouve donc comme coordonnées de g(x)
    (-2+V20/2 ; 0) et (-2+V20/2 ; 0)
    la courbe C' est donc parrallèle à l'axe des abscisses.
    est-ce bien ça?

  15. #12
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    d'acord.
    pour le 3) je trouve donc comme coordonnées de g(x)
    (-2+V20/2 ; 0) et (-2+V20/2 ; 0)
    heu ca veut rien dire ca !

    on veut savoir si la courbe est au dessus ou en dessous de l'axe Ox. Il faut donc chercher les points d'intersection entre la courbe et l'axe pour savoir quand la courbe "passe au dessus ou en dessous"

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  17. #13
    evie

    Re : besoin d'aide

    on a donc (-2+V20/2 ; 0) et (-2-V20/2 ; 0)
    donc la courbe est positif et passe au négatif au coordonnée (-2-V20/2 ; 0)?

  18. #14
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    on a donc (-2+V20/2 ; 0) et (-2-V20/2 ; 0)
    donc la courbe est positif et passe au négatif au coordonnée (-2-V20/2 ; 0)?
    Oui et elle repasse en positif en ?

    PS : racine(20) c'est aussi racine(4*5) = 2 * racine(5)

  19. #15
    evie

    Re : besoin d'aide

    donc elle est déjà négatif puis passe en positif a (-2+2V5/2)

  20. #16
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    donc elle est déjà négatif puis passe en positif a (-2+2V5/2)
    oui.

    heu ... on est bien d'accord, les racines sont ?

  21. #17
    evie

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par Tonton Nano Voir le message
    oui.

    heu ... on est bien d'accord, les racines sont ?
    je ne comprends pas

  22. #18
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Je cherche les solutions de
    x2 +2x-4 = 0
    delta = 4 + 16 = 20
    racine(delta) = racine(20) = 2*racine(5)

    solutions : x = (-2 + 2*racine(5)) /2 ou x = (-2 - 2*racine(5)) /2

    ce qui se simplifie en
    x = -1 + racine(5) ou x = -1 - racine(5)

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  24. #19
    evie

    Re : besoin d'aide

    d'acord merci

  25. #20
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    d'acord merci
    Finalement, C' est au dessus de l'axe des abscisses quand ... ?

  26. #21
    evie

    Re : besoin d'aide

    C' est au dessus des abscisses au coordonnées (-2+1V5)

  27. #22
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    C' est au dessus des abscisses au coordonnées (-2+1V5)
    Ouille ouille ouille ....

    elle n'est pas au dessus qu'en un seul point ! (et le point n'est pas bon ...)

  28. #23
    evie

    Re : besoin d'aide

    comment ça les coordonnées de la fonction g(x) ne sont pas bon
    décidemment je comprends plus rien

  29. #24
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    comment ça les coordonnées de la fonction g(x) ne sont pas bon
    décidemment je comprends plus rien
    Tu as trouvé les coordonnés des racines de g. (-1 + rac(5) et -1 - rac(5))
    On te demande la position de la courbe de g par rapport à l'axe x.

    Il faut répondre un truc du genre :
    C' est au dessus de l'axe sur l'intervalle machin et en dessous sur l'intervalle truc.

    C'est quoi machin et truc ?

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  31. #25
    evie

    Re : besoin d'aide

    alor si je comprends bien il faut faire le tableau de signe ?

  32. #26
    evie

    Re : besoin d'aide

    donc la courbe C' est devient négatif a -1-V5 et redevient positif à -1+V5

  33. #27
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    donc la courbe C' est devient négatif a -1-V5 et redevient positif à -1+V5
    Oui c'est l'idée mais le vocabulaire n'est pas bon.
    Une courbe n'est pas négative, c'est un trait !
    Elle est au dessus de l'axe x sur ]-inf ; -1-V5] U [-1+V5 ; +inf[
    et en dessous sur [-1-V5 ; -1+V5].

  34. #28
    evie

    Re : besoin d'aide

    d'accord
    merci beaucoup j'ai tout compris!!!!!
    merci d'avoir prit le temps de m'expliqué d'autant plus que se n'était pas gagné!!!


    merci merci !!!

  35. #29
    Tonton Nano

    Re : besoin d'aide

    Citation Envoyé par evie Voir le message
    d'accord
    merci beaucoup j'ai tout compris!!!!!
    merci d'avoir prit le temps de m'expliqué d'autant plus que se n'était pas gagné!!!


    merci merci !!!
    De rien !

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