Bonjour
Je dois étudier la convergence de la série de terme général Un=(1+1/n)^-n*racine(n)
Déjà je voudrais savoir si on a An=o(Bn) alors est-ce que lim An+Bn=lim An?
Parce que si c'est le cas on peut directement conclure avec la règle n^aUn avec a=2.
Sinon je voudrais savoir si cette méthode est également juste:
j'ai mis Un sous sa forme exponentielle puis j'ai fait un DL ensuite j'ai écrit l'exponentielle sous la forme du produit de exp(-racine(n)) par exp(1/(2racine(n)))+o(1/racine(n)) puis j'ai fait un autre DL du deuxième exponentiel je trouve au final comme équivalent exp(-racine(n)) et j'ai dit que ça c'était le terme général d'une série convergente (en multipliant par n²) et donc que la série de terme général Un convergeait
Voila j'espère que c'est assez clair
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