Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

développement limité



  1. #1
    YABON

    développement limité


    ------

    Bonjour,
    j'aimerais comprendre pourquoi ma prof fait ça :
    exp(cos(x)) = exp( 1 -x²/2 +x^3E(x)) = exp (1+U)=exp(1)*exp(U)=e*exp(-x²/2 + x²E(x))= e*(1+ (-x²/2) + 1/2(-x²/2)² + 1/6(-x²/2)^3 + o(x^3)).....

    c'est à dire pourquoi elle sort le 1 du dvpt limité de cos(x) au lieu de le laisser dedans et faire :
    exp(cos(x)) = exp( 1 -x²/2 +x^3E(x)) =1 +( 1 -x²/2 +x^3E(x)) + ( 1 -x²/2 +x^3E(x)) ²/2 + ( 1 -x²/2 +x^3E(x)) ^3/3 +x^3E(x)

    PS :Sinon trouvez vous utile d'apprendre les DL de exp; cos, sin, tan, ln(1+x)...... ?

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Syracuse_66

    Re : devellopement limité

    La formule du developpement limité de n'est valable que si u tend vers 0, c'est pour ça qu'on factorise par e

    Je te conseille de connaître les DLs des fonctions classiques car tu en auras besoin dans tous les exos.

  4. #3
    YABON

    Re : développement limité

    en fait tout les DL à connaitre comme :
    1 / (1-x) ; e^x ;ln(1+x) ; cos(x).... ne sont valables que si x tend vers 0 ?

  5. #4
    YABON

    Re : développement limité

    up



    .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mattlastar

    Re : développement limité

    Citation Envoyé par YABON Voir le message
    en fait tout les DL à connaitre comme :
    1 / (1-x) ; e^x ;ln(1+x) ; cos(x).... ne sont valables que si x tend vers 0 ?

    oui la plupart des DL usuels sont au voisinage de zéro: exp, ch , sh ,th, cos, sin, tan, ln(1+x), 1/(1+x), (1+x)^a

Discussions similaires

  1. Développement limité
    Par mastermix dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/12/2007, 18h25
  2. Developpement limité
    Par kayash dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 01/04/2007, 19h45
  3. développement limité
    Par djelool dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 22/02/2007, 15h34
  4. développement limité
    Par lexxx dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 10/10/2006, 18h44
  5. Pb de développement limité...
    Par kaililly dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/01/2006, 19h44