Développement limité

[inviteac09f73c]

bonjours

je ne comprend pas ce DL:

ln(1+1/x) = 1/x au voisinage infini

une petite explication me ferais du bien

merci
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Tu poses h=1/x, et h tend vers 0 lorsque x tend vers l'infini.
Tu as ensuite un DL élémentaire en 0.

[invitebfbf094d]

Ben tu connais le DL de ln(1+x) au voisinage de zéro ? Ben ca revient à un DL de ln(1+1/x) au voisinage de l'infini, puisque 1/x tend vers zéro. Si tu veux voir plus facilement, tu poses u = 1/x et tu fais un DL de ln(1+u) au voisinage de zéro.

Edit : grugé par Ledescat ^^