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Application théorème des valeurs intermediaires



  1. #1
    Rapaccione

    Application théorème des valeurs intermediaires


    ------

    Bonjour,
    Soit une fonction f continue sur [0,1] et 0<=f(x)<=1
    On me demande de montrer l'existence d'un nombre c dans [0,1] t.q f(c)=c
    Il faut evidemment utiliser le théorème des valeurs intermediaires mais comment?
    Deja, on sait que si f(0) = 0 ou f(1) = 1, on a tout de suite la solution
    mais comment faire si x est different de ces 2 solutions? le prof nous conseille d'utiliser le theoreme pour la fonction g(x) = f(x) - x
    Mais je bloque... je ne sais pas comment continuer. Quelqu'un saurait-il m'aider?

    Merci

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Application theoreme des valeurs intermediaires

    Bonsoir.

    Regarde g(0) et g(1) (leur signe).
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    Rapaccione

    Re : Application theoreme des valeurs intermediaires

    Ahhhh!!! Mille merci!
    Bonne soirée

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