Bonjour,
Soit une fonction f continue sur [0,1] et 0<=f(x)<=1
On me demande de montrer l'existence d'un nombre c dans [0,1] t.q f(c)=c
Il faut evidemment utiliser le théorème des valeurs intermediaires mais comment?
Deja, on sait que si f(0) = 0 ou f(1) = 1, on a tout de suite la solution
mais comment faire si x est different de ces 2 solutions? le prof nous conseille d'utiliser le theoreme pour la fonction g(x) = f(x) - x
Mais je bloque... je ne sais pas comment continuer. Quelqu'un saurait-il m'aider?
Merci
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