Théorème des valeurs intermédiaires

[invite6a6090f5]

Bonsoir à tou(te)s !

J'avais un DM pour demain, et j'ai fait les 3 premières questions qui consistaient à calculer des limites, montrer des sens de variations, en somme rien de bien compliqué !

Mais voilà, les deux dernières questions me posent problèmes, et je n'ai aucune réponse à proposer, car je ne sais pas par où commencer. Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait vraiment top !

3/a/ Comment prouver que la fonction -x +3 + 4/(x+2)² est continue sur l'intervalle ]-2;+∞[ ?

b/ Montrer que l'équation f(x)=0 possède une unique solution α dans [0;4]. En donner l'encadrement à 10^-3.

Pour donner l'encadrement, je connais le programme sur ma Texas I., donc pas besoin d'aide sur ce point-là.

Merci d'avance
-----

[invite19431173]

Salut !

3/a/ Ensemble de définition !

b) regarde bien dans ton cours le théorème des valeurs intermédiaires

[invite6a6090f5]

merci pour ces pistes, malheureusement elles ne m'ont pas été d'une grande utilité car j'ai rendu ce devoir tou à l'heure... mais je suis parvenue à répondre à ces deux dernières question, c'est l'essentiel

[Bruno]

Et tu as fais comment.. ?

Pour donner l'encadrement, je connais le programme sur ma Texas I., donc pas besoin d'aide sur ce point-là.

Ce genre de gadget inutile devrait être interdit dans toute école.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a6090f5]

Comment j'ai fait ? Pour trouver l'encadrement ? Il y a une programme spécial sur ma Texas Instrument. Pourquoi ce devrait être inerdit ? Si j'avais du calculer ça à la main, j'y serais encore, étant donné que c'est à 10 puissance -3, soit 0,001 près !

[invite6a6090f5]

Et tu as fais comment.. ?


Ce genre de gadget inutile devrait être interdit dans toute école.

Une calculette, un gadget inutile ? Bon. Chacun son point de vue.