Exercice maths 1ère S

[invite3792f64d]

Bonjour,

J'ai :

(x²-3x+2)(x²-7+12)<0

Je dois resoudre cette inéquation pour pouvoir en faire un tableau de signe ais je ne sais pas s'il faut que je calcule delta, ou si je dois développer...
-----

[invite951d3e73]

Essayes de calculer les racines des deux membres de ton inéquation.

On t'as appris à factoriser quand tu connais les deux solutions d'une équation du type ax²+bx+c = 0 ?

Si oui, ton tableau de signe ne sera pas très compliqué à faire ensuite

[invite3792f64d]

pour le 1er terme, j'ai trouvé comme racines -1/3 et -2/3 et pour le deuxième terme, j'ai trouvé -5/6 et -4/3.
C'est ça?

[invite3792f64d]

Je me suis trompée, pour le 2ème, j'ai toruvé -4/3 et -1 !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite951d3e73]

Non je ne crois pas que se soit ça. Remplace dans x par -1/3 ou -2/3 ça donne 0 ?

Allons y calmement. Quel sont les discriminants des deux membres ?

[invite3792f64d]

le discriminant dans chaque membre est 1 ? non?

[invite951d3e73]

Oui donc dans ces cas là quelle sont les solution et sous forme littérales ? ( avec a,b, delta ... )

[invite3792f64d]

-b-racine de delta/2a

ou -b+racine de delta /2a

[invite951d3e73]

Refais donc tes calculs détaillés ici que je vois.

[invite3792f64d]

pour le 1er terme :

x1=3-1/-6
=-2/6
=-1/3

x2=3+1/-6
=4/-6
=2/-3

Pour le 2eme terme :

x1=7+1/-6
=8/-6
=4/-3

x2=7-1/-6
=6/-6
=-1

[invite951d3e73]

Combien vallent a, b et c ?

[invite3792f64d]

dans le 1er terme, a=1, b=-3 et c= 2

dans le 2eme :
a=1
b=-7 et c=12

[invite951d3e73]

2a = -6 ?

[invite3792f64d]

ah oui ! mince !! lol

[invite3792f64d]

pour le 1er terme, x1=1 et x2=2

[invite3792f64d]

et pour le deuxième terme, x1=3 et x2=1 ??

[invite3792f64d]

x2= 7+1/2

x2=4

[invite951d3e73]

refais x2 pour le deuxième terme

[invite3792f64d]

x2 =4 pardon

[invite3792f64d]

Je fais quoi apres?

[invite951d3e73]

Bien tu as tes racines, on t'a appris à factoriser à partir de celle ci ?

[invite3792f64d]

a(x-x1)(x-x2)

[invite951d3e73]

Bah voila tu factorises les deux, tu te retrouve avec Le tableau de signe est simple ensuite non ?

Bonne journée.

[invite3792f64d]

mais c'est quoi x?