problème sur les fonctions

[invite05e19f8b]

bonjour à tous !

alors voila j'ai un petit problème avec un DM que j'ai à faire. on a une fonction f(x) = (1+1/x)^10 dans un question on nous demande de trouver le sens de variation de la limite avec mes calculs cette fonction est croissante or lorsque je suis allée sur internet j'ai trouvé sur un site (c'est un exercie qui a été donné au bac) que cette même fonction été décroissante. De plus après on me demande de trouver un nombre alpha tel que f(alpha)=1.9 j'ai essayer de calculer la fonction en la mettant égale à 1.9 mais je ne sait pas comment faire avec les puissances de 10 ! si quelqu'un pourai m'aider s'il vous plait !
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[invite1469b964]

Salut,

Concernant la croissance ou la décroissance de cette fonction, il serait intéressant de montrer la manière dont tu as procédé.
Calcul de dérivée je suppose ?

Si oui, affiche la et on te dira si elle est juste ou non.
Ainsi tu pourra en déduire si cette fonction est ou non croissante.

[invite05e19f8b]

ba oui j'ai calculé la dérivée :
f(x)=(1+1/x)^10 d'où
f'(x)=10(1+1/x)^9
f'(x)=10(1+1/x)²(1+1/x)²(1+1/x)²(1+1/x)
ensuite j'ai fait un tableau de signe en mettant chacun des termes juste avant développer pour ca faut calculer le discriminant mais c'est la que je suis bloquée car je n'y arrive pas la formule c'est b²-4ac mais sachant que b=2/x (on prend quoi comme valeur pour la formule parce qu'il faut enlecer les x mais alors la je vois pas )

[manimal]

Salut krikey ,
Ta dérivée est fausse.
C est une fonction (u)^n
Avec pour dérivée n(u)^(n-1)u'.
Cordialement.
Manimal.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05e19f8b]

d'accord donc la dérivée doit être :
f'(x)=(10(1+1/x)^9)*(-1/x²)
c'est ca ?

[manimal]

Oui c est correct et le signe de ta dérivé devient évident

[invite05e19f8b]

ok merci maintenant je peux mieux avancer dans mon devoir mais il faut que je trouve un nombre tel que : alpha = 1.9 et appartenant a [1;+ l'infini[ auriez-vous une petite piste sur laquel me lancer car aussi je sèche

[manimal]

Connais tu les logaritmes et exponentiels?

[invite05e19f8b]

non je vient juste de rentrée en terminal et on a pas encore vu ca. c'est un DM sur les suites mais cette exercice contient une partie sur les fonction et j'ai vraiment du mal a le faire

[invite05e19f8b]

désoler pour le double post mais c'est bon j'ai eu l'explication par ma prof il fallait simplement dire que alpha exite il fallait pas le calculer. merci encore de m'avoir aider

[Bruno]

désoler pour le double post mais c'est bon j'ai eu l'explication par ma prof il fallait simplement dire que alpha exite il fallait pas le calculer. merci encore de m'avoir aider

Question : Trouver un nombre alpha tel que f(alpha)=1.9 .
Réponse : alpha existe

C'est ce qui s'appelle répondre à coté de la plaque.