problème sur les fonctions

[zapman]

Bijur!

Voici mon exo:

Soit f definie sur [-4;10] par f(x)= 3(x-4)2 -7

1) motrer que f est croissante sur [+4;10]

2) motrer que -7 est le minimum de f sur [-4;10]

Pouvez-vous m'expliquer comment on fait??
MErci!
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[zapman]

Urgent

[Coincoin]

Pouvez-vous m'expliquer comment on fait??

Non... car 1) nous ne sommes pas là pour faire les exos à ta place, 2) tu n'as même pas précisé ton niveau.

[inviteb1d4b645]

1 . soit x un nombre entre[+4;10] , soit∆x>0
f(x+∆x)-f(x)= 3(2x+∆x-8)∙∆x
comme x est entre [+4;10] ,donc 2x+∆x-8>0
Alors, f(x+∆x)-f(x)>0
Donc, il est croissant
2.comme f(x) est croissant sur[+4;10]
de la même manière, on sait que f(x) est décroissant sur[-4,+4]
donc, f(x) est minimal en point +4
f(+4)=-7

je crois que je n’expliquer pas mal.

[A voir en vidéo sur Futura]

[zapman]

J'ai bien préciser: "expliquer"

Et je suis en 2nd
voila

[zapman]

ok merci mais j'ai pas encore tout compris il faut que je relise!

[invite4191ef5f]

et encore il a mit la version soft !!!

[zapman]

1 . soit x un nombre entre[+4;10] , soit∆x>0
f(x+∆x)-f(x)= 3(2x+∆x-8)∙∆x
comme x est entre [+4;10] ,donc 2x+∆x-8>0
Alors, f(x+∆x)-f(x)>0
Donc, il est croissant
2.comme f(x) est croissant sur[+4;10]
de la même manière, on sait que f(x) est décroissant sur[-4,+4]
donc, f(x) est minimal en point +4
f(+4)=-7

je crois que je n’expliquer pas mal.

Ben en fait je comprends le 2 mais pas le 1.

[zapman]

Pourquoi mettre "delta" de x ?

[inviteb1d4b645]

parce que je voudrais construire un nombre qui est supérieur à x
comme∆x>0.donc x+∆x>x

en une autre manière, on peut choisir deux nombre x et y, et y>x
et puis , on montrer que f(y)>f(x)

[zapman]

Donc si on trouve qu'une image est plus petite ou plus grande cela prouve si la fonction est décroissante ou non?

[inviteb1d4b645]

quel est le sens du mot "image" ici ?
(désolé,à cause de mon français)

[pallas]

il est plus simple de calculer (f(a)- f(b))/(a-b) ( taux d'accroissement)
on trouve facilement 3(a+b-8)
ce qui prouve que le nombre a=b=4 annule cette expression et si a> et b>4 celle ci est positive donc la fonction est croissante
Le minimum s'obtient pour x=4 soit f(4)= -7 car la fonstion est croissante
A +

[zapman]

Vous auriez une autre façon de faire? parceque le taux d'acroissement je connais pas.