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Intégrale et recursivité



  1. #1
    Olorin

    Intégrale et recursivité


    ------

    Salut à tous !

    j'ai besoin de trouver une relation de recursivité entre I (n,t) et
    I ( n-1, t ) avec :

    I ( n , t ) = Int ( - inf -> + inf ) ( e^ itx * dx / ( x - a ) ^ n )

    il faut integrer par parties , or je trouve quelque chose de bizarre :

    en posant : e ^ itx = u et ( x- a ) ^ - n = v '

    [ e^ itx / (- n + 1 ) * ( x - a ) ^ (n - 1 ) ] ( -inf , + inf )
    + it/ ( n-1 ) I ( n-1 , t )

    je n'arrive pas a lever l ' indetermination sur le premier membre ( crochet d 'integration ) , peut etre ai-je fais une erreur quelque part,

    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    pallas

    Re : Intégrale et recursivité

    a priori ton expression est exacte et pour le calcul de la première limite cela fait 0 - 0 soit 0.( 1/(x-a)^(n-1)) qui a pour limite zero aussi bien en + ou en - l'infini!
    a +

  3. #3
    martini_bird

    Re : Intégrale et recursivité

    Citation Envoyé par Olorin
    je n'arrive pas a lever l ' indetermination sur le premier membre ( crochet d 'integration )
    Salut,
    tu devrais utiliser le fait que exp(itx) est borné si t est réel, et que le produit d'une fonction qui tend vers zéro par une fonction bornée a une limite nulle.

    Cordialement.

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