Intégrale et recursivité

[Olorin]

Salut à tous !

j'ai besoin de trouver une relation de recursivité entre I (n,t) et
I ( n-1, t ) avec :

I ( n , t ) = Int ( - inf -> + inf ) ( e^ itx * dx / ( x - a ) ^ n )

il faut integrer par parties , or je trouve quelque chose de bizarre :

en posant : e ^ itx = u et ( x- a ) ^ - n = v '

[ e^ itx / (- n + 1 ) * ( x - a ) ^ (n - 1 ) ] ( -inf , + inf )
+ it/ ( n-1 ) I ( n-1 , t )

je n'arrive pas a lever l ' indetermination sur le premier membre ( crochet d 'integration ) , peut etre ai-je fais une erreur quelque part,

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance !
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[pallas]

a priori ton expression est exacte et pour le calcul de la première limite cela fait 0 - 0 soit 0.( 1/(x-a)^(n-1)) qui a pour limite zero aussi bien en + ou en - l'infini!
a +

[invite4793db90]

je n'arrive pas a lever l ' indetermination sur le premier membre ( crochet d 'integration )

Salut,
tu devrais utiliser le fait que exp(itx) est borné si t est réel, et que le produit d'une fonction qui tend vers zéro par une fonction bornée a une limite nulle.

Cordialement.