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problème avec un devoir sur les fonctions puissances



  1. #1
    titejeny8509

    problème avec un devoir sur les fonctions puissances


    ------

    bonjour à tous,

    voilà je dois trouvr la limite en 0 de (x^3/2 - 2x^2/3) / x
    je ne vois pas du tout comment m'y prendre...

    tout aide est la bienvenue

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    Salut,

    Est-ce (x^3)/2 et (x^2)/3 ou x^(3/2) et x^(2/3) ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    c'est (x^(3/2)-2x^(2/3)) / x

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    Alors déjà, il faudra voir deux cas. Limite à droite (valeurs >) et limite à gauche (valeurs <) de 0.

    Ensuite, simplifie par x.

    Formule générale :

    Ensuite, tu auras donc deux termes, l'un de puissance positive, l'autre de puissance négative.

    Autre formule à utiliser :
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    en simplifiant par x il me reste plus que 1^(3/2)-2^(2/3)

  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    Eh oh, tu m'as lue ? ^^



    x = x^1

    Donc si t'as x^a/x, ça ne fait pas 1^a (qui d'ailleurs ferait 1), mais x^(a-1)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  10. #7
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    j'ai fais autre chose :
    (x^(3/2)-2x^(2/3)) / x = (x^(3/2)/x) - (2x^(2/3)/x) = x^(1/2) - 2x^(-1/3)

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    Bah oui, c'est de ça dont je parlais ^^

    Donc, ensuite tu as x^(1/2). Ca tend vers ... ? quand x tend vers 0

    x^(-1/3) : comment peux tu l'écrire (cf la deuxième formule que je t'ai donnée)
    et ça tendra vers ... ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    lim x^(1/2)-(2/x^(1/3))

    x^(1/2) ça tend vers 0 quand x tend vers 0
    (2/x^(1/3)) ça tend vers +oo quand x tend vers 0

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    C'est mieux

    Sauf que ça dépend, si x tend vers 0 par valeurs positives, ce sera en effet + oo, mais si c'est par valeurs négatives, ce sera vers -oo
    Et n'oublie pas le - devant le 2
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    d'accord donc la question c'était de savoir si f est dérivable en 0 donc pour arriver à l'expression j'ai fais lim f(x)-f(o)/x-o quand x tend vers 0
    onc vu qu'on ne trouve pas un nombre réel à la limite c'est qu'elle n'est pas dérivable

  15. #12
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    Oui =)




    gngmgngmgn *bip* de 10 caractères
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  17. #13
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    et on nous demande d'interpréter graphiquement le résultat, il faut que je trace la courbe ?

  18. #14
    MiMoiMolette

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    Non, juste interpréter.

    Dans ce cas, tu pourras dire qu'il y a une asymptote verticale ou horizontale en tel point, voire préciser si elle est au dessus ou en dessous...


    Mais je ne connais pas trop ce domaine :s tu devrais trouver ça dans ton cours
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  19. #15
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    d'accord merci pour l'aide !

  20. #16
    titejeny8509

    Re : problème avec un devoir sur les fonctions puissances

    j'ai un autre problème avec des limites
    lim quand x tend vers +oo de (x^(3/2)-2x^(2/3))
    donc j'ai transformer cette expression avec les exponentielles mais j'arrive à une forme indéterminée

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