problème de limites et de dérivation

[invitef670bfbd]

Bonjour à tous, voilà je rencontre des difficultés concernant deux questions d'un exercice. Pouvez-vous m'aider svp?
merci d'AVANCE!!!

1) Calculer la limite en +infini de fk(x)=(kx+1/exp(x))exp(x). où k est un reel négatif ou nul.

----} Je trouve une forme indéterminé au quotient de l'ordre infini/infini Cmment faire pour lever l'indétermination

2) Calculer f'k (x) et déterminer le nombre de solution de fk(x)=0
----}Comme dérivée je trouve f'k(x)=exp(x)(1+kx^2+x/x^2) mais je ne suis pas du tout sûre et après est-ce que pour déterminer le nombre de solution il faux étudier sa variation donc déterminer sa dérivé seconde?

MERCI!!!
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[invite31253240]

Pourquoi tu ne simplifie pas par exp(x) ?

[invite1237a629]

Salut,

Est-ce que tu pourrais mettre ta formule sous forme latex ? (petite aide ici : http://forums.futura-sciences.com/thread36378.html )

En effet, il me semble bizarre qu'on te donne une fonction sous cette forme dans un énoncé et qu'est-ce qui est divisé par exp(x) exactement ?...mais bon, ce n'est peut-être qu'une mauvaise intuition

[invitef670bfbd]

Salut je me suis effectivement trompée dans l'énoncé la fonction est en fait

fk(x)= [(kx+1)/x]exp(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

C'est mieux ^^

Comment peux-tu écrire (kx+1)/x, autrement ?

indice :

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sous forme de somme de deux fractions

indice pour la suite :

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1/x tend vers quoi quand x tend vers l'infini ?

mise en garde pour les calculs :

 Cliquez pour afficher

n'oublie pas que k est négatif ou nul
s'il est strictement négatif, ne te plante pas de signe
s'il est nul, fais un cas à part en remplaçant dans la première expression car 0 fois l'infini est une forme indéterminée

[invitef670bfbd]

Merci beaucoup mais j'ai une autre question sur les nombres complexes.

Comment résoudre (z^2+2i)(z^2-16i)=0

la deuxième expréssion est un polynôme du second degré?

[invite31253240]

Tu dois résoudre (z^2+2i)=0, et (z^2-16i)=0.