Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Congruences



  1. #1
    MS.11

    Congruences


    ------

    Bonjour,

    Nous venons d'aborder les congurences en spé, et je dois pas encore avoir acquis tous les réflexes...

    Ici, je voudrais trouver le reste de la division de (-2) ^19 par 11...

    et je sèche un peu.

    Si vous pouviez me dire par quoi commencer ?

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  2. #2
    Dr. NucleYous

    Re : Congruences

    Tu étudie les restes de la division euclidienne de 2^n par 11 suivant les valeurs de n.

  3. #3
    vibraphone

    Re : Congruences

    Pour se faire, tu dois écrire la liste suivante :
    -20 congru à…
    -21 congru à…
    -22 congru à…
    etc.
    Et tu dois en déduire une période p, et tu travaille ensuite en [p].…
    "Ne crois pas aux miracles, compte sur eux." B. Malgrange.

  4. #4
    MiMoiMolette

    Re : Congruences

    Salut,

    Méthode générale et qui marche ici :

    Cherche une puissance de -2 qui soit congrue à 1 modulo 11.

    Ensuite, si tu trouves x, tu écris la division euclidienne de 19 par x.
    Tu auras donc 19 = x*q + r

    Or, et

    Tu peux donc écrire
    Or, y^x est congru à 1 modulo 11.
    Donc est congru à 1 modulo 11.

    La suite, c'est un jeu d'enfant ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    vibraphone

    Re : Congruences

    Voilà en fait c'est que je voulais dire. MiMoiMolette explique quand même beaucoup mieux que moi (faut dire mon explication était particulièrement ridicule…).
    "Ne crois pas aux miracles, compte sur eux." B. Malgrange.

Discussions similaires

  1. Congruences
    Par ptit Ben dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 09/10/2007, 19h03
  2. congruences
    Par Gina dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 09/12/2006, 21h34
  3. Congruences ...
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/12/2005, 18h10
  4. Congruences!
    Par Bahamut dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/10/2004, 18h36
  5. congruences
    Par Jhary dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 27/09/2004, 19h13