Bonjour,
Nous venons d'aborder les congurences en spé, et je dois pas encore avoir acquis tous les réflexes...
Ici, je voudrais trouver le reste de la division de (-2) ^19 par 11...
et je sèche un peu.
Si vous pouviez me dire par quoi commencer ?
Merci d'avance pour votre aide.
Tu étudie les restes de la division euclidienne de 2^n par 11 suivant les valeurs de n.
Pour se faire, tu dois écrire la liste suivante :
-20 congru à…
-21 congru à…
-22 congru à…
etc.
Et tu dois en déduire une période p, et tu travaille ensuite en [p].…
Salut,
Méthode générale et qui marche ici :
Cherche une puissance de -2 qui soit congrue à 1 modulo 11.
Ensuite, si tu trouves x, tu écris la division euclidienne de 19 par x.
Tu auras donc 19 = x*q + r
Or,et
Tu peux donc écrire
Or, y^x est congru à 1 modulo 11.
Donc
La suite, c'est un jeu d'enfant ^^
Voilà en fait c'est que je voulais dire. MiMoiMolette explique quand même beaucoup mieux que moi (faut dire mon explication était particulièrement ridicule…).
