Dérivation 1ere S

[invited2450225]

Bonjour
Je coince sur une question d'un exercice de maths concernant les dérivés.



La question sur laquelle je suis bloqué est là 2°)a) mais je vais vous donner les résultats que j'ai trouvé aux précédentes :

Determinons l'équation réduite de la tangente a C au point d'abscisse zéro.

J'ai trouvé que f'(x) = -1/(2racine(1+x))*(1+x) puis que l'équation de la tangente est égale à : y = -1/2x+1 et qu'enfin, la meilleure aproximation affine est : g = 1


La question sur laquelle je bute est donc la suivante et je voudrais au moins connaître la voie sur laquelle je doit partir, ou ce qu'il faut faire pour pouvoir trouver le résultat.


Merci.
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[invite31253240]

Bonne nouvelle tu ne t'es pas planté dans ta dérivée, et l'équation de la tangente est bonne. Bon pour la 2)a) c'est pas compliqué, il faut que tu fasse un lien entre 1/(racine(1+x)) et l'équation d'Einstein. Autrement dit que vaut x ?
Pour information, l'équation d'Einstein, 1/(1-V^2-C^2) est appelé facteur de Lorentz, que l'on note g. Le plus étrangrange c'est que cette formule marche aussi avec le temps. Aurtrement dit : t=t₀g. Donc les temps subissent des dilatation de même que la masse (suivant les référentiels)!!

[invite31253240]

Et j'ai pas fini, la dilatation du temps explique le fameux paradoxe des jumeaux de Langevin. De plus, les longueurs subissent également des dilatations. Au final, les durées, les temps et les masses sont des grandeurs relatives (suivant les référentielsd'étude), d'où la célèbre phrase du savant : "tout est relatif".

[invited2450225]

Ta piste m'a bien aidé et je pense avoir trouvé :

On peut observer une ressemblance entre f(x) et l'équation d'einstein donc on peut affirmer que m0 = 1 et que x = -v²/c²

Grâce a y, l'équation de la tangente on peut donc poser :

y = 1/2x + 1 <=> m0/2*(-v²/c²) + m0
<=> (m0*v²)/2c² + m0*1
<=> m0(1+(v²/2c²)

Je demande confirmation mais je pensre que c'est ça ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31253240]

Heuuu non. Je suis d'accord avec toi pour le x=-v²/c², mais en revanche tu ne peux pas dire que m₀=1, car sinon tu aurais m environ égal à (1+v²/2c²). En fait, m(v)=m₀f(x). Mais sinon le raisonnement est bon.