bonjour,c'est une question assez bete mais bon ça me gave je vois vraiment pas comment faire en plus j'ai honte de ne pas réussir a faire ce sujet de bac de 1979:
g(x)= (x²+6x+1)/4(x+1) - racine x je dois tracer sa courbe représentative mais jai du mal avec le signe de la dérivée, il donne une indication: racine x =1+t et on constate que g(x) passe par un minimum pour x=1.
si quelqu'un peut m'aider pour le signe de la dérivée!
merci beaucoup
Salut,
Dis nous déja ce que tu as trouvé comme dérivée...
4x²+8x+20/(16(x+1)²) -1/2racine x
Après simplification de ton résultat on trouve (sauf erreur)
g'(x) = (x^2racine(x) + 7xracine(x) - 2x^2 - 4x - 2) / (4racine(x)*(x+1)^2)
Ce qui se trouve en dessous dans la fraction (numératuer? je confond toujours) est >0
Donc le signe de g'(x) est le signe de ce qu'il y a en haut (dénominateur ?)
Résolvons :
x^2racine(x) + 7xracine(x) - 2x^2 - 4x - 2 = 0
1 est solution d'après l'énoncé et c'est le cas
on peut factoriser par (x-1), ce qui donne:
(x-1)( (racine(x) - 2)x + (6racine(x) -2) ) = 0
=> (racine(x) - 2)x + 6racine(x) -2 = 0
En multipliant en haut et en bas par le produit irrationel conjugué on peut enlever les racines et trouver les solutions en vérifiant qu'elles ne sont pas solution aussi du produit irrationnel conjugué.
Voila, pas le courrage de le faire, mais je suis sur que tu peux
