probléme sur Les fonctions coût
Bonjour,
Voilà j'ai un exo à faire et je n'arrive pas à trouver le début,
une entreprise qui fabrique des objets estime que le coût total, en milliers d'euros, de production de x tonnes d'objets s'exprime, en fonction de x, par : C(x)=x^3-12x²+60x
1 Etudier les variations de la fonction C : x -> C(x) sur [0;+infini[
je pensais à la fonction dérivée mais ça n'a pas l'air d'être ça, donc pouvez vous m'aider
Merci de vos réponses
++
Bien sûr que si !
Si la fonction dérivée est positive sur un interval, la fonction non dérivée est croissante sur ce même interval.
Et in versement (négatif --> décroissant)
ok, donc la dérivée est 3x²-24x+60, mais comment je peux faire pour savoir son sens de variation,
Tu dois étudier son signe et pas ses variations....
Ensuite avec le signe de la dérivé tu aura les variation de ta fonction de depart..
Bon courage
Bonjour,
Question : pourquoi doutais-tu qu'il faille étudier la dérivée ?
Sinon, comme t'a dit Krasno, il faut étudier le signe de la dérivée pour en déduire le sens de variation de la fonction C.
Pour étudier le signe de C', factorise-la et étudie le signe de chacun de ses facteurs et tu pourras en déduire le signe de C'.
salut
si tu veux étudier la variation de c voila la méthode : je laisse soin aux matheux de me corriger si c'est faux !
C(x)=x^3-12x²+60x
donc calcule la dérivé
C'(x)=3x²-24x+60 : C'(x) est du second degré
\delta =b^2 - 4ac
=(-24)^2 -4 *3*60
= -144
\delat < 0 donc C'(x) n'a pas de solution réel
tu fais un tableau de signe :
x i -inf +inf
________________i_____________ _______________
signe i
de i signe de a
ax^2+bx+c i donc
i ( + )
_______________ i_____________________________
i
C(x) i /
i / (croissent)
/
donc si a>0, alors C'(x) > 0
dsl j'arrive a faire des tableau
je suis désolé mais j'ai par réusis à faire la tableau de signe il a complétement été détruit là ! lol
si qqun arrive a les faires ...
cordialement
Merci de vos réponses, c'est que j'avais une confusion sur la dérivée et son sens, c'est pour ça qu'au départ j'ai douté de faire la dérivée,
encore merci
++
C'est vrai, dans mon message précédent, je n'avais pas fait le calcul, j'avais juste donné la méthode générale.
Effectivement, le discriminant est strictement négatif donc la fonction derivée ne s'annule pas sur IR.
Ainsi, la fonction dérivée est soit positive, soit négative sur IR. En plus, ici, on ne s'interesse qu'à.
Donc, pour déterminer son signe, il suffit de calculer la valeur de C'(x) en un point. Ensuite tu peux finir et tu arriveras sur une conclusion classique.
Bon courage
Maintenant, que cette question est résolue
j'en ai une autre et je n'arrive à rien, j'ai chercher sur internet des cours, des aides, sur le cout moyen mais je n'arrive pas à faire de calcul, j'ai même une formule de calcul mais je ne comprend pas, alors voici l'intitulé
donc on C(x) = x^3-12x²+60x
et là on on me demande le cout moyen de farication de 500 kg
on me donne cette formule Cm(x)=C(x)/X
merci de bien vouloir m'aider
Ta fonction C(x) donne le cout de total de production de x tonnes d'objet, mais c'est une fonction compliquée. En fait on voudrait connaitre un cout moyen pour 1 tonne d'objet, pour pouvoir ensuite calculer facilement le cout en faisant une simple multiplication.
On définit alors le cout moyen par la formule Cm(x)=C(x)/x.
Tu n'as plus qu'à calculer la valeur de cette expression pour x = 500 KG
je ne comprend pas ta réponse, tu pourrais m'expliquer d'une autre maniére stp
merci
détermine le Cm(x) simplement à partir de la définition :
Cm(x) = C(x)/x
tu prends C(x)= x^3 - 12 x² + 60x, tu divises par x et tu obtiens Cm(x)
après le coût moyen pour 500 kg c'est Cm(500) celui pour 1000 kg c'est Cm(1000) etc.
