probléme sur Les fonctions coût
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probléme sur Les fonctions coût



  1. #1
    invitefe4b8556

    Question probléme sur Les fonctions coût


    ------

    Bonjour,
    Voilà j'ai un exo à faire et je n'arrive pas à trouver le début,
    une entreprise qui fabrique des objets estime que le coût total, en milliers d'euros, de production de x tonnes d'objets s'exprime, en fonction de x, par : C(x)=x^3-12x²+60x
    1 Etudier les variations de la fonction C : x -> C(x) sur [0;+infini[

    je pensais à la fonction dérivée mais ça n'a pas l'air d'être ça, donc pouvez vous m'aider
    Merci de vos réponses
    ++

    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    Bien sûr que si !

    Si la fonction dérivée est positive sur un interval, la fonction non dérivée est croissante sur ce même interval.

    Et in versement (négatif --> décroissant)

  3. #3
    invitefe4b8556

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    ok, donc la dérivée est 3x²-24x+60, mais comment je peux faire pour savoir son sens de variation,

  4. #4
    invite21691483

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    Tu dois étudier son signe et pas ses variations....

    Ensuite avec le signe de la dérivé tu aura les variation de ta fonction de depart..
    Bon courage

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    nissart7831

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    Bonjour,

    Question : pourquoi doutais-tu qu'il faille étudier la dérivée ?

    Sinon, comme t'a dit Krasno, il faut étudier le signe de la dérivée pour en déduire le sens de variation de la fonction C.
    Pour étudier le signe de C', factorise-la et étudie le signe de chacun de ses facteurs et tu pourras en déduire le signe de C'.

  7. #6
    invite38e68b65

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    salut

    si tu veux étudier la variation de c voila la méthode : je laisse soin aux matheux de me corriger si c'est faux !

    C(x)=x^3-12x²+60x

    donc calcule la dérivé

    C'(x)=3x²-24x+60 : C'(x) est du second degré


    \delta =b^2 - 4ac

    =(-24)^2 -4 *3*60

    = -144

    \delat < 0 donc C'(x) n'a pas de solution réel



    tu fais un tableau de signe :



    x i -inf +inf
    ________________i_____________ _______________
    signe i
    de i signe de a
    ax^2+bx+c i donc
    i ( + )
    _______________ i_____________________________
    i
    C(x) i /
    i / (croissent)
    /

    donc si a>0, alors C'(x) > 0

    dsl j'arrive a faire des tableau

  8. #7
    invite38e68b65

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    je suis désolé mais j'ai par réusis à faire la tableau de signe il a complétement été détruit là ! lol
    si qqun arrive a les faires ...

    cordialement

  9. #8
    invitefe4b8556

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    Merci de vos réponses, c'est que j'avais une confusion sur la dérivée et son sens, c'est pour ça qu'au départ j'ai douté de faire la dérivée,
    encore merci
    ++

  10. #9
    nissart7831

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    C'est vrai, dans mon message précédent, je n'avais pas fait le calcul, j'avais juste donné la méthode générale.
    Effectivement, le discriminant est strictement négatif donc la fonction derivée ne s'annule pas sur IR.
    Ainsi, la fonction dérivée est soit positive, soit négative sur IR. En plus, ici, on ne s'interesse qu'à .
    Donc, pour déterminer son signe, il suffit de calculer la valeur de C'(x) en un point. Ensuite tu peux finir et tu arriveras sur une conclusion classique.

    Bon courage

  11. #10
    invitefe4b8556

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    Maintenant, que cette question est résolue
    j'en ai une autre et je n'arrive à rien, j'ai chercher sur internet des cours, des aides, sur le cout moyen mais je n'arrive pas à faire de calcul, j'ai même une formule de calcul mais je ne comprend pas, alors voici l'intitulé
    donc on C(x) = x^3-12x²+60x
    et là on on me demande le cout moyen de farication de 500 kg
    on me donne cette formule Cm(x)=C(x)/X
    merci de bien vouloir m'aider

  12. #11
    inviteaf1870ed

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    Ta fonction C(x) donne le cout de total de production de x tonnes d'objet, mais c'est une fonction compliquée. En fait on voudrait connaitre un cout moyen pour 1 tonne d'objet, pour pouvoir ensuite calculer facilement le cout en faisant une simple multiplication.

    On définit alors le cout moyen par la formule Cm(x)=C(x)/x.

    Tu n'as plus qu'à calculer la valeur de cette expression pour x = 500 KG

  13. #12
    invitefe4b8556

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    je ne comprend pas ta réponse, tu pourrais m'expliquer d'une autre maniére stp
    merci

  14. #13
    invite0f5c0a62

    Re : probléme sur Les fonctions coût

    détermine le Cm(x) simplement à partir de la définition :
    Cm(x) = C(x)/x

    tu prends C(x)= x^3 - 12 x² + 60x, tu divises par x et tu obtiens Cm(x)

    après le coût moyen pour 500 kg c'est Cm(500) celui pour 1000 kg c'est Cm(1000) etc.

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