Problemes (3) de matrices et systemes lineaires.

[invitec6a67b2e]

Bonjour,

Le sujet peu paraitre long c'est parce que je vous donne l'enoncé et les questions sur lesquels je bloque avant de vous dire ce que j'ai fait
Le prof de math nous a donné un dsn pour les vacances sur des choses qu'on a pas encore vu en cours (on tout juste commencé les matrice). J'ai trouvé les methodes sur internet mais je bloque un peu d'autant que je n'ai pas trouvé sur la calculatrice (casio 35+) comment verifié mon calcul de matrice.

Pour chaque réel On considere le systeme lineaire d'inconnu (x,y,Z) de R³ dont l'ecriture matriciel est :

Donner l'ecriture de sous la forme d'une ecriture d'un systeme homogene
Trouver puis demontrer une relation pour tout entier n non nul entre Aⁿ et Dⁿ

(D une matrice diagonale)

Moi je trouve ce systeme mais je n'arrive pas a le resoudre... J'aurais besoin d'un coup de main je coince.



Pour la deuxieme question je bloque car je ne sais pas comment faire la puissance d'une matrice (non diagonale).

Calculer J² et en deduire que J n'est pas inversible


Montrer que P est inversible et calculer P^-1

Apres recherche sur internet j'ai compris ce que c'etait une matrice inversible mais je n'ai pas trouvé de mathode. Comment dois je m'y prendre ?
Pour P^-1 j'ai trouvé quelque chose grace a ce que j'ai trouvé sur le net est ce bon ? (je ne sais pas comment verifié avec ma calto)


merci beaucoup
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[invitec6a67b2e]

J'ai un peu avancé : ma matrice inverse est fausse (calto a l'appuis) alors c'est que j'ai mal saisie le technique pour m'y prendre...

[invitec6a67b2e]

Personne ?

J'ai trouvé pour les matrice inverse. Mais pas le reste